浙江省深化课程改革协作校2016届高3上学期期中联考数学(理)试题.docVIP

PAGE  数学（理科）试题卷 第  PAGE 10 页 共  NUMPAGES 10 页 浙江省深化课程改革协作校 2016届高三11月期中联考 数学（理科）试题卷 命 题：安吉高级中学 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 柱体的体积公式其中S表示柱体的底面积, h表示柱体的高．[来 锥体的体积公式其中S表示锥体的底面积, h表示锥体的高． 台体的体积公式,其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高． 球的表面积公式． 球的体积公式,其中R表示球的半径． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集，集合，，则集合∩（?U）=（ ） A． B． C． D． 2. “”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充???条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 3. 已知，则（ ） A． B． C． D． 4. 能判断出函数在上为增函数的是（ ） A．若，且，则 B．若，且，则 C．若，且，则 D．若，且，则 5. 将函数的图像向左平移个单位，再将图像上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为（ ） A． B． C． D． （第6题图） 6. 如图，是双曲线C:的左、右焦点,过作两条相互垂直的直线，其中直线交双曲线右支于点，直线交双曲线右支于点，以下说法一定正确的是（　　） A．若，则为锐角 B．若，则为钝角 C．若，则为锐角 D．若，则为钝角 7．实数满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．将一个棱长为的正方体嵌入到四个半径为1且两两相切的实心小球所形成的球间空隙内，使得正方体能够任意自由地转动，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共7小题，第9～12题每题6分，第13～15题每题4分，共36分） 9. 在等差数列中，已知，则_________，___________． 10. 已知函数，则 ，的零点个数为 个． 11. 若四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为 ，体积为 ． （第11题图） 12. 已知直线上存在唯一一点，满足点 到直线的距离等于点到点的距离， 则_________，点的坐标为________. 13．圆心在直线上且半径为的圆始终不与直线 相切，则__________. 14. 若实数满足，且的最小值为，则实数的取值范围是 . 15. 已知点为坐标原点，为圆:的内接正三角形，则的最小值为 . 三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题满分15分）在中，角的对边分别是，且满足，． （Ⅰ）求的值； （第17题图） （Ⅱ）若，求的面积． 17. 如图，为等边三角形，平面，， 分别为线段的中点，，. （Ⅰ）证明平面； （Ⅱ）求锐二面角的平面角的余弦值. 18.已知 （Ⅰ）已知在上存在唯一一个零点，求和的值； （Ⅱ）已知在区间上存在两个零点，证明：. A N B M O （第19题图） 19．（本题满分15分）已知椭圆的左、右焦点分别为，直线经过且交椭圆于两点（如图），的周长为，原点到直线的最大距离为． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）过作弦的垂线交椭圆于两点，求四边形面积最小时直线 的方程． 20. （本题满分14分）已知数列的前项和满足（）. （Ⅰ）证明：为等比数列，并求出的通项公式； （Ⅱ）设数列的前项和为，证明：（）. 浙江省深化课程改革协作校 2016届高三11月期中联考 数学（理科）参考答案 一、选择题