浙江省宁波市10—11学年高一上学期期末试题数学.docVIP

高考学习网－中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识！ 宁波市2010学年第一学期期末试题 高一数学试卷 说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分． 考试时间120分钟．本次考试不得使用计算器. 请考生将所有题目都做在答题卷上． 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则等于 （A） （B） （C） （D） 2．函数的零点是 （A） （B） （C） （D） 3．函数，则的值是 （A） （B） （C） （D） 4．有一个容量为的样本，其分组以及各组的频数如下：； ；；； ； ；，根据累计频率分布，估计小于的 数据大约占样本总数的 （A） （B） （C） （D） 5．有下列四个命题：①若事件是互斥事件，则是对立事件； ②若事件是对立事件，则是互斥事件； ③若事件是必然事件，则； ④若事件是互斥事件，则； 其中正确的命题序号是： （A）①③ （B）②③ （C）①③④ （D）②③④ 6．如图所示的程序框图输出的结果是 （A） （B） （C） （D） （第6题） 7．给出程序框图（如右图），不管输入的为何值， 输出的都不可能有 （A） （B） （C） （D） 8．在两个袋中各装有写着数字的 （第7题） 六张卡片，现从两个袋各取一张 卡片，两张卡片上的数字之和为的概率是 （A） （B） （C） （D） 9． 设且，则 （A） （B） （C） （D） 10．某城市出租汽车统一价格：凡上车起步价为6元，行程不超过者 均按此价收费；行程超过，超过部分再按1.5元/收费（不足1，按1 收费）；遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按6分钟折算计算（不足6分钟，按6分钟计算）. 陈先生坐了一趟这种出租车，车费15元，车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程（单位：）介于 　（A）9～11 （B）7～9 （C）5～6 （D）3～5 第II卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的 方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取的 人数为80人，则 ▲ ． 12．已知集合， 则 ▲ ． 13．设，则函数是增函数的概率 为 ▲ ． 14．一枚硬币连续抛掷三次，恰好有两次出现正面的概率是 ▲ ． 15．下图是一个算法的框图，则输出的值是 ▲ ． 开始 n=1 S=1 S=S+2n S≥33? n=n+1 否 输出n 结束 是 （第15题） 16．设为定义在上的奇函数，当时， （为常数），则 ▲ ． 17．有下列命题：①函数与互为反函数； ②函数与是同一个函数； ③函数与的图象关于轴对称； ④函数是递增的奇函数． 其中正确的是 ▲ ．（把你认为正确的命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分14分）某地区在高一年级学完《数学必修1》后进行评估 测试．现从所有参加测试的全体学生中随机抽取500名学生的试卷进行 统计分析，就学生的成绩制成频率分布直方图（如图）． （1）在这500名学生中，成绩不低于80分的有多少人？ （2）设成绩不低于60分为合格，求这次评估测试的合格率； （3）估计这次评估测试的平均分． （第18题） 19．（本小题满分14分）已知定义域为的函数是偶函数，当时，． （1）求的解析式； （2）证明方程在区间上有解． 20．（本小题满分14分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取1个球是 白球的概率为．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取……，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的． （1）求取球2次终止的概率； （2）求甲取到白球的概率． 21．（本小题满分15分）已知函数. （1）若，求函数在区间的值域； （2）若函数在上为增函数，求的取值范围． 22．（本小题满分15分）定义在上的函数满足，且当时，． （1）求； （2）证明在上单调递减； （3）若关于的不等式恒成立， 求实数的取值范围． 宁波市2010学年第一学期期末试题 高一数学答题卷