浅谈初中列方程解应用题教学策略.docVIP

浅谈初中列方程解应用题的教学策略 随着新课程改革的深入，联系生活，注重实用已经成为数学的学 科特点，加强对应用数学知识能力的考查就成了中考命题的新动向。 从近几年各地中考出现的题型来看，列方程解应用题这类题型已不再沿袭以往的老模式，表现出出题方式更加多样化、题目涉及的生产生活用语更加专业化、解题所需思维更加灵活等特点。随着这些新出现的应用题对学生能力的要求的提高，我们应该清醒地认识到： 一、列方程解应用题已经成为初中数学的教学重点。 （一）、能解决一些现实生活中的问题，如存款利率问题，商品利润问题，工程安排问题等等。 （二）、培养学生分析问题和解决问题的能力。 （三）作为一种数学手段，为物理、化学等学科的解题服务。 二、列方程解应用题已经成为初中数学的教学难点。 （一）列方程解应用题对教学要求高，难度大。 一方面，列方程不像解方程那样有法可循，对同一题，由于思路不同，可列出不同方程；设不同的未知数，也可列出不同方程，稍微考虑不周，就会陷入困境。由于应用题的内容丰富多彩，所反映的数量关系又多种多样，所以企图用同一个公式或法则去解决是不可能的，要求我们对具体问题作具体分析，这对学生来说就困难了。 另一方面，在启发学生做题时，还需要掌握一个度，若启发过火，相当于你解题给学生看，学生在能力上根本得不到提高，但若你启发 力度不够，学生不能领会题意，卡在那里，也达不到效果，所以启发的度的掌握又是个难点。 （二）、列方程解应用题涉及数量关系复杂，对学生要求高。 要善于分析实际问题中的已知条件与未知数据，找出它们之间的关系，从而列出方程，可是有些应用题涉及到数量关系，是学生不熟悉的，也增加了教学的难度。 列方程解应用题，不论它题材多么变化多端，思考方式不尽相同，但还是又它的一个特点，在解题步骤上，它有一定的规律，所以我们在教学中如果能紧紧抓住它的解题步骤去指导学生，使他们养成良好的思维习惯，对学生正确解答应用题是大有裨益的，下面就对列方程解应用题的几个步骤做个介绍： 一、理解题意（审题） 如果不能读懂题意，列方程就无从谈起，审题时要注意： 第一、 明确题中的已知量，未知量，以及它们两者间的关系。 第二、 如果题中有两个或两个以上的未知量，那么它们之间又有什么关系。 二、未知数的选择（选元） 通过审题，从各个未知数中选出一个未知数，这个未知数必须和已知数、其他未知数关系比较多，且用它来表示其他未知数和所列方程比较简单，就把它作为“未知元”，所选择的未知元可关系到所列方程的简与繁，因此要正确选择未知元。 设元通常有两种方法，一种叫直接设元法，指问什么就设什么，；另 一种叫间接设元法，不直接将问题的未知数作为未知元，而是选定和几个未知数密切相关的未知数作为未知元，使所列方程变得简单，更易求解。 如下面这个问题： 例1：有个两位数，个位数字比十位数字大6，此数与其各数位上数字之和的积为136，求这个两位数。 解：用间接设元法，设十位数字为X，个位数字即为（X+6），则有： [10X+（X+6）] [X+（X+6）]=136 解之：X=1 X+6=1+6=7 则这个数为17 答：这个数为17. 若用直接设元法，按问题所求，则应设这个数为X，则有： 136/X = 两位数个数位上数字之和（之后简称“数字和”） 十位上数字=（数字和-6）/2 =（136/x -6）/2 个位上数字=（数字和+6）/2 =（136/x +6）/2 根据题意列出方程： 10*（136/x -6）/2 + （136/x +6）/2=X 解之：X=17 由此可见，设未知元并不一定是问什么设什么，要具体问题具体分析。 三、代数式的组成： 选定未知数之后，其它未知数应该用未知元表示出来，即把实际问题中要求的数（或被选定的未知元）和别的未知数之间的关系用代数式 表示出来，也就是说将实际问题中的数量关系译成代数式。 在组成代数式的过程中，往往用到一些基本数量关系，如常用的数量关系有： 1、 工程问题中，若工程总量为1，要X天完成这项工作，则每天工作量1/X,K天完成工作量K/X，且工作效率*工作时间=工作总量。 2、 3、 4、 匀速运动中，速度V，时间T，距离S，则有S=VT，V=S/T,T=S/T. 总价=单价*数量。 实际完成量=计划量+增加量，（实际完成量-计划量）/计划量 *100%=增长率。 5、 6、 质量=密度*体积。 溶液质量=溶质质量+溶剂质量，溶液质量*浓度=溶质质量。 稀释前溶质质量=稀释后溶质质量 7、 船在静水中速度=顺流速度-水流速度 船在静水中速度=逆流速度+水流速度 8、 9、 商品售价-商品进价=利润 ， 利润/商品进价 *100%=利润率 几何中的数量关系：如面积公式、体积公式、弧长公式、勾股定理等。 10、其它，如力学公式、电学公式等。 四、方程