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★★★★★ 13.特殊三角形 单元检测 班级 姓名 成绩 一、选择题:(每题4分，共28分) 1．等腰三角形的顶角等于80度，则底角等于（ ）度 A. 50 B. 100 C. 130 D. 150 2．下列说法中，正确的有( ) ①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；④等腰三角形是轴对称图形． A．1个 B．2个 C.3个 D．4个 3．如图,把一张长方形的纸条如图折叠，重合部分是 ( ) A. 等边三角形 B．等腰三角形 C. 直角三角形 D．无法确定 A C B D 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交BC于D，如果CD＝2DA，则∠B的度数为( ) A．15° B．25° C． 30° D．35° 5.在△ABC中，∠C＝90°，∠A=30°，则a:b:c等于（ ） A. 1：：2 B. ：1：2 C. 1：1：2 D. 1：2：3 6.角、三角形、圆、线段、正方形，以上图形是轴对称图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7．如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( ) A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4) C. (2)(3)(4) D．(1)(3)(4) 二、填空题：（每空3分，共39分） 1.已知等腰三角形的两边长是1cm和2cm，则这个等腰三角形的周长为_______cm． 2.直角三角形的一个锐角等于另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数分别为： . 3.在26个英文字母中是轴对称图形的有： ； 任意写出3个汉字是轴对称图形： . 4.在我们生活中， 和 （填写你看到或想到的实物）的图形就是轴对称图形. 5.三角形三内角的度数之比为1∶2∶3，最大边的长是8cm，则最小边的 长是_______cm． 6.已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E， 使CE=CD，不添辅助线，请你写出三个正确结论 (1)_______ ；(2)___________；(3)______________. 7.已知：三角形ABC中，∠A=90度，AB=AC，若BC=6cm,则AB的 长为 cm. 8.直角三角形两条直角边的长分别是5，12，则斜边上高为 . 9.如图，上午8时，一条船从A处出发，以15海里／时的速度向 正北航行，10时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC＝ 42°，∠NBC=84°，则从B处到灯塔C的距离为_______海里． 三、解答题于证明题:（本题33分，1、2题各6分，3、4、5题各7分） 如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，连结AE，如果AE平分∠BAC，∠B=30°，求∠C的度数． 解： 已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD＝EC， A B D E C 求证：AB=AC． 证明： 3.如图，AB＝AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点. (1)求证：AF⊥CD； (2)在你连接BE后，还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求证明)． 证明（1）： （2） 4.某煤气供应站，要在公路MN旁修建一座煤气中转站（如图），向A、B两居民区提供煤气，应把中转站建在什么地方，才能使它到两居民区的距离之和最短？（只需画图说 明）. A B M N A B  SHAPE \* MERGEFORMAT  5.已知：如图，△ABC为正三角形，D是BC延长线上一点，连结AD，以AD为边作等边三角形ADE，连结CE，用你学过的知识探索AC、CD、CE三条线段的长度有何关系?试写出探求过程． 豆丁致力于构建全球领先的文?