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江苏省淮安市淮阴区2012级第2学期期末高一年级各高中联考质量调查测试
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江苏省淮安市淮阴区2012级第二学期期末高一年级各高中联考质量调查测试
数学试题
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题纸相应的位置上）
1．不等式的解集为 ▲ ．
2．函数最小值是 ▲ ．
3．已知数列的前n项和，则 ▲ ．
4．在中，，则最大角的余弦值是 ▲ ．
5．已知则与的大小关系为 ▲ ．
6．执行下面的程序框图，输出的 ▲ ．
0．024
0．012
0．008
0．004
0．002
频率/组距
o 20 40 60 80 100 分数／分
(第7题图)
7．下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上（含60）为考试合格，则这次考试的合格率为 ▲ ．
(第6题图)
8．在中，若, 则的面积是 ▲ ．
9．已知实数满足约束条件 则的最大值为 ▲ ．
10．点为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点，则劣弧的长度小于1的概率为 ▲ ．
11．已知函数，仿照等差数列求和公式的推导方法，化简： ▲ ．
12．若不等式≥对任意的正数总成立，则正数的取值范围为 ▲ ．
13．在实数集R上定义运算，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是 ▲ ．
14．已知点在两直线和之间的带状区域内（含边界）运动，则的最小值为 ▲ ．
二、解答题（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，并请将答案填写在答题纸相应的位置上）
15．（本题满分14分）
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图 .
⑴根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
⑵计算甲班的样本方差．
16．（本题满分14分）
⑴在中，已知求此三角形最小边的长；
⑵在中，已知，求．
17．（本题满分14分）
从3名男生和2名女生中任选2人参加学校演讲比赛。
⑴求所选2人恰有名女生的概率；
⑵求所选2人中至少有名女生的概率．
18.（本题满分16分）
某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？
19．（本题满分16分）
已知
⑴当不等式的解集为时，求实数的值；
⑵若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围；
⑶设为常数，解关于的不等式.
20．（本题满分16分）
设数列的前项和为，若对任意，都有.
⑴求数列的首项；
⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．
2009——2010学年度第二学期期末调查测试高一数学试题
数学试卷答题纸
一、填空题：
1． 2． 3． 4．
5． 6． 7． 8．
9． 10． 11． 12． 13． 14．
二、解答题：
15．（本题满分14分）
16．（本题满分14分）
17．（本题满分14分）
18．（本题满分16分）
19．（本题满分16分）
20．（本题满
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