青岛版8年级数学上2.5角平分线的性质教案.doc

2.5 角平分线的性质教案 彭集街道中学 彭志宏 编写 M目标导航 (提纲挈领，指明方向) 1.体会角的对称性，掌握角平分线的性质和判定； 能用尺规作图，做出角的平分线； 运用角平分线的性质解决实际问题。 重点：角平分线的性质 难点：运用角平分线的性质解决实际问题 Z自主学习 活动一：探索角的轴对称性 探索交流 画∠AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与∠AOB有什么关系？ 小结：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。 活动二：用尺规画角的平分线 自学课本作图，完成以下问题，小组交流 已知：∠BAC， 求作：∠BAC的平分线AP 作法：1、以 为圆心，以 为半径画弧，分别交这个角的两边于D、E两点， 2、分别以D、E为 ，以 为半径画弧，两弧交于点P， 3、作射线AP, 结论： 学生动手操作：用折叠的方法验证尺规作图的正确性。 活动三：角平分线的性质 学习课本第51-52页实验与探究，自主完成，交流结果。 结论：角平分线上的点到这个角的两边距离相等。 强调说明： 在上面结论中，有两个条件（1）OC是∠AOB的平分线；（2）点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD＝PE，两者缺一不可.下图中PD＝PE吗？各缺少了什么条件？ 练习：课本53页练习 【课堂小结】 谈谈你本节课的收获 【学以致用】 1、如右图所示，在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方指挥部在A区内，并且该指挥部到公路（实线）、铁路（虚线）的距离相等，距公路和铁路的交叉处B点700m，如果你是红方的指挥员，请你在右所示的作战地图上标出蓝方指挥部的位置。（比例尺A B C 为1:40000） 2、诸城农副产品集散地M位于三个村庄A、B、C之间，其位置到三条公路AB、AC、BC的距离相等，你能找到M的位置吗？ 【巩固提升】 1.在线段、角、圆、正方形这四种几何图形中，是轴对称图形的有（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 2.如图,在∠AOB的内部有一点P,点M、N分别是点P关于0A、0B的对称点，MN分别交OA、OB于C、D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为________. 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC交AC于点D，DE???垂直平分斜边AB于E. (1)请你在图形中找出至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等？ (2)如果BC=6,AC=8,则△BDC的周长为多少？ 【达标检测】 1.到三角形的三条边距离相等的点是（ ）。 A、三条角平分线的交点 B、三条中线的交点 C、三条高的交点 D、三条边的垂直平分线的交点 2.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5,Q是OB上任一点，则（ ）。 A、PQ5 B、PQ≥5 C、PQ5 D、PQ≤5 3.△ABC中,AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， AB=10厘米，AC =8厘米，△ABC的面积为45平方厘米，则DE的长为 。 4.如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，点D到AB的距离是2，求点D的坐标。