新人教数学7年级下：作业30§8.3再探究实际问题和二元一次方程组(一).docVIP

作业30 §8.3 再探究实际问题与二元一次方程组(一) 典型例题 【例1】 (2010湖南)今年5月27日，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失.某学校积极组织捐款支援灾区，初三(1)班55名同学共捐款274元，捐款情况如右表.表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由. 捐款12510人数67【解析】 可直接设未知数表示出捐款2元和5元的人数，根据题中初三(1)班共55名同学可列出一个方程，再根据共捐款274元列出第一个方程，然后解方程组. 【答案】 设初三(1)班捐款2元的有x人，捐款5元的有y人，则有 解得 答:捐款2元的是4人，捐款5元的是38人. 【例2】 某纸品厂要制作如图8-1所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角材料裁出长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽和正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒(不计连接部分).可以做成甲、乙两种小盒各多少个? 图8-1 【解析】 先认真观察图形，弄清一个甲、乙两种小盒各需长方形纸片、正方形纸片的张数(甲种小盒需4张长方形纸片、1张正方形纸片；乙种小盒需3张长方形纸片，2张正方形纸片)，根据正方形纸片150张和长方形纸片300张这两个条件采用直接设未知数的方法列方程组解题. 【答案】 设可以做成甲种小盒x个，乙种小盒y个，则有 解得 答:可以做成甲种小盒30个，乙种小盒60个. 【例3】 甲、乙两厂计划在上月共生产机床360台.小明、小涵、小颖三个同学进行了实地调查. 小明：两厂生产了机床400台； 小涵：甲厂完成了计划的112％； 小颖：乙厂完成了计划的110％； 试问上月两个厂各超额生产了机床多少台? 【解析】 根据小明、小涵、小颖三位同学调查得到的信息列方程组求解. 【答案】解法一 设上月甲厂超额生产了机床x台，乙厂超额生产了机床y台，则有 解得 因此上个月甲厂超额牛产机床24台，乙厂超额生产机床16台. 解法二 间接设未知数. 设上月甲厂计划生产机床x台，乙厂生产机床y台，根据题量，得 解得 从而200×(112％-1)=24，160×(110％-1)=16. 答:上月两个分别超额生产机床24台和16台. 总分100分 时间60分钟 成绩评定___________ 一、填空题(每题5分，共50分) 课前热身 1.有甲、乙两数，甲数的3倍与乙数的2倍之和等于47，甲数的5倍比乙数的6倍小1，这两个数分别为___________. 答案：10 2.鸡兔同笼，共有12个头，36条腿，则笼中有___________只鸡，___________只免. 答案：6；6 课上作业 3.某年级共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，根据题意列方程组_______. 答案： 4.(2010山东)图8-2是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是___________. 图8-2 答案：3a 5.甲、乙两店共有练习本200本，某月甲店售出19本，乙店售出97本后，甲、乙两店所剩的练习本数相等，则甲店原有练习本___________本，乙店原有练习本___________本. 答案：61；139 6.某船顺流航行36km用3h，逆流航行24km用3 h，则水流速度为___________，船在静水中的速度为___________. 答案：2 km/h； 10km/h 课下作业 7.某车间有28名工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳力，使生产的螺栓和螺母配套(一个螺栓套两个螺母)，则应分配___________人生产螺栓，___________人生产螺母. 答案：12；16 8.小明购买5角和8角的邮票共11张，共有了6.40元，若设购买5角和8角的邮票张数分别为x和y，则x=___________，y=___________. 答案：8;3 9.通讯员从距1880m的总部骑马到前线，其中有一段泥泞路.已知马在干爽的道路上奔跑的速度为12km/h，在泥泞的道路上的平均速度为4.8 km/h，若通讯员从总部到前线共用16min，则他在干爽的道路上骑马的时间为___________. 答案：5min 10.在足球甲级A组的前11轮(场)比赛中,万达队连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜与平的场次之比为___________. 答案：6∶5 二、选择题(每题5分，共10分) 模拟在线 11.某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6