数学：《分式运算和分式方程》练习题(人教版八年级下).docVIP

分式运算 【考点链接】 1.因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式） 2.乘法公式：(1)（a＋b）(a－b)＝ ； (2) (ab)2＝ ； (3)= ； (4)= ； (5)=(a+b)2 － =(a－b)2 + (6)(ab)2 =(a－b)2 + ； (7)(a－b)2＝ (a+b)2 － ； 3.分式：整式A除以整式B，可以表示成  EQ \F(A,B) 的形式，如果B中含有 ，那么称 EQ \F(A,B) 为分式；（分式只看形式不看化简结果）； 若 EQ \F(A,B) 有意义，则 ； 若  EQ \F(A,B) 无意义，则 ； 若 EQ \F(A,B) ＝0，则 . 若 EQ \F(A,B) 0，则 . 若 EQ \F(A,B) 0，则 . 4.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 分式的 ． 5.通分的关键是确定n个分式的 ，约分的关键是确定分式的分子、分母中的 。 6.分式的运算： ⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： . ② 异分母的分式相加减： . ⑵ 乘法法则： 乘方法则： ⑶ 除法法则： 。 7.整数指数幂：一个不为零的数的负整数幂等于这个数 .即 . 【典例精析】 1.代数式，，，，，，，，，中分式有（ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 2.分式:①,②,③,④⑤⑥中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列分式变形正确的是（ ） A. B. C．= D. 4.如果下列分式有意义，则x的取值是任意实数的是（ ） 5．使分式有意义，则x ；使分式有意义， 则x ；分式有意义，则x . 6．使分式的值为零的所有的值是（ ） A B． C． 或 D．或 7．若分式的值为零,则x的值是 . 8.已知当x=-2时，分式无意义；x=4时，分式值为0．则a+b= ． 9．把分式中的字母的，都同时缩小3倍，那么分式的值是（ ） A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、改变 D、不改变 10.将分式中的字母x，y都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A．不变; B．扩大为原来的3倍 C．扩大为原来的9倍; D．缩小为原来的 11.用科学记数法表示：－0.0003085＝__________________（保留两个有效数字） 12．⑴若表示一个整数，则整数a＝ . ⑵若分式的值为负数，则的取值范围 ． 13．将分式的分子、分母各项系数化为整数，其结果为 ． 14. ⑴当 时，分式有意义； ⑵ 若有意义，则x . 15. ⑴计算(x+y)· ⑵计算： 16. ⑴计算 ⑵ 17．⑴计算 ⑵计算： 18．(1)化简 (2)化简（x－）÷（1－） 19．已知，则a=________．b=________． 20．⑴已知，分式=________； ⑵已知满足，则＝____． 21．⑴若x2－4x＋1＝0，则的值为________； ⑵已知，则＝________． 22．⑴若，则＝___________； ⑵已知，则＝________________． 23．已知，设，，则M和N的大小关系是________． 24．已知，则式子＝________；＝________； 25．⑴已知已知，则的值为 ； ⑵已知＝3，那么的值为________． 26．⑴若，则＝ ； ⑵已知，则分式＝