2011年第九届走美杯初赛五年级组试题(详细解答.pdf

2011 年第九届走美杯五年级试题详解 2011 年第九届走美杯五年级试题详解 一、 填空题 I（每题 8 分，共 40 分） 1、解析：原式=1÷2×3÷3×4÷4×5=2.5 2、解析：假设小货车载重量为 a，则大货车载重量为 2a. 于是就有如下方程：9×2a+12a=180. 解得：a=6. 所以，大货车的载重量是 12 吨，小货车的载重量是 6 吨. 3、解析：最小的小正方形面积为 1 cm2 ，所以，白色部分 的面积为 9-1=8 cm2 ，所以阴影部分面积就是大正方形扣掉 白色部分，即 25-8=17 cm2 . 4、解析：假设原来每根绳子长 x 米，根据题意，有： 11 xx??10 . 59 解得：x=112.5. 5、解析：第七组的式子应该是152?xx 2 ? ( ? 1) 2 这样的形式，容易解得 x=112. 所以第七组的式子是：152?? 112 2 113 2 . 二、 填空题 II（每题 10 分，共 50 分） 6、解析：A 不能是 0，若 A 是 2，则 B 和 E 只能是 0，与题意矛盾，故 A=1； D 和 G 相加后尾数为 1，相减尾数也 为 1，很容易推出 D=6，G=5； 进而知道 C+F=10，进 1 位，于是 B+E=9； 并且由右边的式子得到 B 减去 E 产生尾数 1，容易推出 B=0，E=9； C、F 不能与其他数字相同，所以只能是 3 和 7，或 2 和 8，代入验证之后， 得 C=2，F=8. 1 2011 年第九届走美杯五年级试题详解 所以 ABCD =1026. 7、解析：我们可以来研究一下前十几个小朋友放完后的情况，如下表： A B C D E 初始状态 2 4 6 8 10 第 1 个小朋友 3 5 7 9 6 第 2 个小朋友 4 6 8 5 7 第 3 个小朋友 5 7 4 6 8 第 4 个小朋友 6 8 5 7 4 第 5 个小朋友 7 4 6 8 5 第 6 个小朋友 8 5 7 4 6 第 7 个小朋友 4 6 8 5 7 第 8 个小朋友 5 7 4 6 8 第 9 个小朋友 6 8 5 7 4 第 10 个小朋 7 4 6 8 5 友 ?? ?? ?? ?? ?? ?? 容易发现，从第 2 个小朋友开始，每五个小朋友形成一个循环. 而（2011-1）÷5=401，所以当 2011 个小朋友放完后，A 盒中放有 8 个球. 8、解析：首先，我们来看看理论上 N 最大可能是多少. 如果 N=8 ， 那 么 8 个 不 同 面 积 长 方 形 面 积 和 至 少 是 1+2+3+4+5+6+8+10=3936（