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基于CT的头颅骨三维表面重建* 张宗华 彭 翔 刘常青 胡小唐 （天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室，天津 300072） 摘要：基于头颅骨的计算机断层（CT）图像，本文研究了一种对头颅骨表面三角化重建的 方法。首先通过交互式分割选择出感兴趣区域（ROI），提取出 ROI 的轮廓点并根据位置关 系对轮廓点排序。然后基于局部形态最佳的思想，对两相邻断层图像上的轮廓点进行三角化， 从而得到具有最佳几何形态的三角化表面。最后用实际的 CT 图像对所提出的算法进行实验， 验证了此种方法的快速、有效和鲁棒性。 关键词：三角化 表面重建 计算机断层成像（CT） 医学图像处理 0 引言 计算机断层???像（CT）和核磁共振成像（MRI）等技术的发展提供了直接显示和研究 人体内部结构的手段，通过把人体内部结构以图像方式显示出来，提供了医疗诊断的可靠性， 使治疗更准确彻底，目前大多是通过观察人体的某一断层图像进行诊断。由于人体器官结构 的复杂性和形态多样性以及病变或破损位置、形状的不可预知性，以二维资料形式表示的生 物结构形态，难以得到准确、完整的描述，对进一步研究生物组织结构与生理功能的关系以 及相邻显微结构间的关系带来了困难。六十年代末发展起来的计算机重建方法融合了图像处 理和图形生成两种技术，它可以由生物组织的CT或MRI断层图像精确重建它们原来的三维 模型，得到组织器官的立体结构。由二维断层图像重建三维模型主要有以下几种方法：（1） 断面表示法[1,2]。它是在原有二维断面的基础上，利用内插等技术再现原断面以外的断面图 像，可观察组织器官任意断面的形状和灰度变化。（2）线框法。将各断层图像中物体的边缘 轮廓线提取出来，组成纬线，再由样条曲线插值，形成经线，通过消除隐藏线，产生网状结 构的三维物体图像。（3）表面法[3,4]。将相邻两层图像的轮廓线用许多小多边形（如三角形） 平面或小曲面（如B样条曲面）拼接起来形成物体表面，通过隐线、面的消除、明暗处理等 方法获得较为真实的三维物体图像。（4）实体法[5,6]。以单个小立方体（体素）作为图像的 基本单元，整个物体被看成是简单几何多面体的集合。它对每个体素计算阻光度和颜色，然 后直接进行体绘制。此种方法可以在不构造表面的情况下显示组织的三维结构。 大量研究人员一直致力于生物组织断层图像的三维重建和三维显示工作[1-7]，以求进一 步完善断层图像的三维重建理论及提高重建速度、改善显示效果、扩大应用领域等。但在多 种不同物质共存时，其组织结构往往相当复杂。例如，人的脑部就是如此，因为在人脑的 CT图像中，同一组织结构往往具有不同的灰度值，而同一灰度值的像素又往往属于不同的 组织结构。因此，尽管人们运用图像处理和模式识别技术对物质分类问题进行了多年的研究， 但仍然只能对简单的或特定的数据场进行自动分类，而在大多数情况下，需要用户介入，通 过交互方式实现数据场的半自动分类，也就是实现知识或模型引导的物质分类，得到感兴趣 区域（ROI）。当前，对复杂物体的分类，如任意结构的医学图像进行自动分类仍然是人们 追求的目标[8]。 作者简介：张宗华，男，1974 年 7 月出生，博士后。主要研究领域为计算机图形学、可视化、曲面合成和曲线、曲面造型等， 在一级刊物上发表论文 10 余篇。 1 获取每层 ROI 轮廓点集 1） 断层图像的预处理 在 CT 断层图像获取的过程中，由于影像设备中各电子器件的随机扰动和周围环境的影 响，使图像含有噪声和失真，从而影响感兴趣组织的提取。同时，由于人体头部组织之间存 在着紧密的关系，各组织自身是一个强连通的区域，但它们之间存在着较弱的连通。这种组 织之间的弱连通同样影响对感兴趣组织的提取和重建。利用数学形态学上的开启操作，即先 对图像进行腐蚀，然后进行膨胀，不但可以很好的消除组织之间的弱连通，同时可以有效去 除图像中的噪声。 设 A、B 为 N 维离散空间 E N 的集合，其中 A 为图