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菱形的定义及其性质 课题菱形的定义及其性质课型新授课授课课时第1课时授课时长45分钟授课题目(章，节)第十九章第二节19.2.2菱形教材及参考书目义务教育课程标准实验教材书数学八年级下册（人民教育出版社） ●教学目标 1、知识目标：掌握菱形的定义和菱形的特殊性质，并熟练运用其进行有关的证明 和计算。 2、能力目标：通过学生实践、观察、猜想、探究得出菱形的定义和性质，培养学 生合情推理能力和演绎推理能力。 3、情感目标：经历“几何画板”探索数学规律，激发学生的好奇心和求知欲，同 时培养学生勇于探索的精神。 ●教学重点及难点 菱形是特殊的平行四边形，因而她有着自己的定义和不同于平行四边形的性质，菱形的定义和性质即是平行四边形定义与性质的延续，又是以后学习正方形的基础。因此本节课的重难点定为： 1、教学重点：菱形的概念与性质 2、教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用. 而解决这一难点的关键在于关键在于把握平行四边形的概念，引伸到菱形定义，再研究菱形的性质。 ●教学方法 由于八年级学生思维的不成熟，在解决实际问题中考虑不够深入。并根据本节内容，采用师生合作探究和学生动手实践、观察、猜想、探究相结合的教学方法。 教学媒体 PPT演示 教学过程教学基本内容设计意图 一、情景创设，引入新课创设情境(1分钟) 在前面同学们学习了平行四边形与矩形的相关知识，这节课我们将共同学习一种新的图形。 引入新课（8分钟） 用“几何画板” 画出等腰△ABC，并作出关 于底边中点O对称的图形。如图，在△ABC中，AB=AC，O为BC边上的中点，△DBC为△ABC关于点O的对称图形。 观察猜想：四边形ABCD为什么图形？并且具有什么特点？ 师生探究：通过“几何画板”演示、老师提问和学生小组讨论的方式的方式，最后得出四边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相等。 归纳总结： 四边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相等对称轴是两条对角线，又是中心对称图形，对称中心是对角线交点。 启发导入： 为四边形ABCD是简单的平行四边形吗？带着这个问题，我们今天来共同来探讨这种特殊的平行四边形的性质。 ⑴简单的情境创设，激发兴趣，指明了课型的性质。 ⑴通过几何画板演示，自然地从平行四边形过渡到菱形，为引入菱形的概念做铺垫。 ⑵引导学生观察猜想，探究四边形ABCD的性质和特点，学生观察思考过程中学会了动眼、动口、动脑三维一体，多种刺激，调动了学生学习的积极性，培养学生勇于探索，团结协作的精神。 ⑶归纳总结，得出菱形这种特殊的平行四边形具有对称性，为用对称图形的性质得出菱形性质做铺垫。二、探索活动，讲授新课讲授新课：（2分钟） 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 思考讨论：菱形是平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；菱形又是特殊的平行四边形，它还具有哪些特殊性质？ 探究活动：（8分钟） 请同学们拿出矩形纸片，对折两次，然后沿 一个角剪开打开，看一看得到了什么图形？ 教师活动：教师使用投影仪，和同学们一起进行实践操作，观察剪下来的图形是怎样的图形。实际上，学生很容易发现，剪下的一个图形是菱形。 探究思考：学生动手操作后发现，菱形是轴对称图形，对称轴就是它对角线所在的直线。从中利用轴对称图形的性质可和： ⑴AB=BC=CD=DA、BDAC ⑵BAC=DAC、BCA=DCA、ABD=CBD ADB=CDB。 结论用文字如何表述？（2分钟） 性质：⑴菱形的四边相等。 ⑵菱形的对角线互相垂直平分，并且平分一组对角。 ⑴启发引入，让学生理解，既然菱形是特殊的平行四边形，那么它就应该