相似性质和梯形的中位线练习题.doc

相似三角形的性质练习题 3.把一个三角形变成和它相似的三角形， （1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的__________倍。 （2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的__________倍。 4、两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是________________。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是______________。 5、已知两个等边三角形的边长之比为 2 ：3，且它们的面积之和为26cm2，则较小的等边三角形的面积为多少？ 6、平行四边形ABCD与平行四边形A/B/C/D/相似，已知AB＝5，对应边 A/B/＝6，平行四边形 ABCD的面积为10，求平行四边形A/B/C/D/的面积. E A R S C B P Q D 如图所示,在等腰△ABC中,底边BC=60cm,高 AD=40cm,四边形PQRS是正方形. (1)△ASR与△ABC相似吗?为什么? (2)求正方形PQRS的边长. A B C D G H E 如图所示,在矩形DEFG内接于△ABC,点D、E在BC上，点F，G分别在AC，AB上，且DE=2EF，BC=21mm， △ABC的高AH=14mm，求矩形DEFG的面积。 F 三角形的中位线 如图， △ABC 中，点D、E分别是AB与AC的中点，证明：△ADE∽ △ABC 练习：(1)若△ABC三边AB、AC、BC的长分别为8、6、4，它的三条中位线围成的△DEF的周长_____ (2)若△ABC的三条中位线围成的三角形周长为15cm， △ABC的周长是____。 (3)若△ABC的三条中位线长分别为3、4、5，则△ABC的周长为 面积为 。 课外练习： B F C G D A E H 1、已知:如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证： (1)四边形EFGH是平行四边形。 (2）请增加一个条件使得四边形ADFE为菱形。 (3) 请增加一个条件使得四边形ADFE为矩形。 (4）能不能只增加一个条件使 得四边形ADFE为正方形。 D A 2．如图,梯形ABCD中，AD∥BC，E﹑F分别是AC﹑BD的中点 F E （１）EF与AD﹑BC的关系如何？为什么？　 （２）若AD=a，BC=b，求EF的长。 　 C B D B C A G M 三角形的重心定理: 三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍. 归纳: 关于线段： 关于面积： D G B C A 求：1.点G到直角顶点C的距离GC； 2.??G到斜边AB的距离 D E B C A G G A B C D E M N 梯形的中位线练习题 1.梯形的上底为6cm,中位线长10cm,则下底为： . 2.已知等腰梯形的中位线为7cm,腰为9cm,则等腰梯形的周长为： 3.梯形的中位线长为15cm,一条对角线将其分1:2两部分,则梯形的两底分别为 . 4.已知一梯形的中位线为10cm,梯形的高为6cm,则梯形的面积为: . 5.已知一梯形的面积为24cm2,高为6cm,则中位线: . 例2.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC, BC-AD=4cm,GH为梯形的中位线, GH=6cm,AB=CD=4cm,求该梯形的面积.