初中数学之3元1次方程组消元8法.docVIP

初中数学之三元一次方程组消元八法 来源：公众公开 2011-09-23 13:26:35 [标签： HYPERLINK /t/T-B3-F5-D6-D0.html \t _blank 初中  HYPERLINK /t/T-CA-FD-D1-A7.html \t _blank 数学  HYPERLINK /t/T-C8-FD-D4-AA-D2-BB-B4-CE-B7-BD-B3-CC.html \t _blank 三元一次方程  HYPERLINK /t/T-B0-CB-B7-A8.html \t _blank 八法  HYPERLINK /t/T-CF-FB-D4-AA.html \t _blank 消元] HYPERLINK / \t _blank 高考热点资讯 免费订阅 数学，在浩瀚的数字海洋中，有着许多的技巧与秘密，消元是解三元一次方程组的关键，若能根据各未知数系数的特点，灵活地进行消元，则可以提高解题速度。 一、先消系数最简单的未知数 3x-y+2z=3，① 例1解方程组2x+y-3z=11，② x+y+z=12。③ 分析三个方程中，y的系数的绝对值都是1，所以先消去y比较简单。 二、先消某个方程中缺少的未知数 4x-9z=17，① 例2解方程组3x+y+15z=18，② x+2y+3z=2。③ 分析因为方程①中缺少y，所以由②③先消去y比较简单。 三、先消去系数的绝对值相等（或成倍数关系）的未知数 2x+4y+3z=9，① 例3解方程组3x-2y+5z=11，② 5x-6y+7z=13。③ 分析三个方程中y的系数成倍数关系，因此先消去y比较简单。 四、整体代入消元 x+y+z=26，① 例4解方程组x-y=1，② 2x+z-y=18,③ 分析将方程③左边变形为含有方程①、②左边代数式的形式，作整体代入便可消元求解。 五、整体加减消元 3x+2y+z=13，① 例5解方程组x+y+2z=7，② 2x+y-z=12。③ 分析观察三个方程中未知数x、z的系数特点，可用整体加减消元法来解。 六、设比值参数消元 x∶y=3∶2，① 例6解方程组y∶z=5∶4，② x+y+z=66。③ 分析方程组中前两个方程是比例式，可用设比值参数法消元求解。 七、轮换相加法 x+y-z=11，① 例7解方程组y+z-x=5，② z+x-y=1。③ 分析观察发现每两个方程都有两对互为相反数，故两两相加均可同时消去两个元。 八、巧选主元法 x-y-z=0，① 例8解方程组x+y-3z=4，② 2x+3y-5z=14。③ 分析选x、y为主元，由①、②能迅速解出x、y，从而可使问题获得巧解