初2(上)数学基础知识试卷.docVIP

中小学教育中心　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　新乡启明教育  PAGE - 10 - 八年级上册知识点总结 第十一章 全等三角形复习 一、全等三角形 1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 理解：①全等三角形 与 完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因 发生变化而改变。 2、全等三角形有哪些性质 （1）全等三角形的 相等、 相等。 理解：①长边对长边，短边对 ；最大角对 角，最小角对 角；②对应角的对边为 边，对应边对的角为 角。 （2）全等三角形的 相等、面积相等。 （3）全等三角形的对应边上的对应中线、 、 分别相等。 3、全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边: 和 对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角: 和 对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 斜边.直角边： 对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”) 4、证明两个三角形全等的基本思路： 二、角的平分线：从一个角的顶点得出一条射线把这个角分成两个相等的角，称这条射线为这个角的平分线。 1、性质： . 2、判定： 。 三、学习全等三角形应注意以下几个问题： （1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义； （2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； （3） “有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等； （4）时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角” （5）截长补短法证三角形全等。 第十二章 轴对称 一、轴对称图形 .轴对称与轴对称图形的性质 ①关于某直线对称的两个图形是 形。 ②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是 。 ③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线 。 ⑤两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。 二、线段的垂直平分线 1.定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 2.性质： 3.判定： 三、用坐标表示轴对称小结： 1.在平面直角坐标系中已知点（x，y） ①关于x轴对称的点， 不变, 互为相反数;（ ， ） ②关于y轴对称的点， 不变， 互为相反数;（ ， ） ③关于原点对称的点，横坐标和纵坐标都互为相反数（ ， ）； 2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形 的距离相等 四、（等腰三角形)知识点回顾 1.等腰三角形的性质 ①.等腰三角形的 。（ 对等角） ②.等腰三角形的 、 、 互相重合。（三线合一） 理解：已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。 2、等腰三角形的判定： 如果一个三角形 ，那么 。（ ） 五、（等边三角形）知识点回顾 1.等边三角形的性质： 等边三角形的 2、等边三角形的判定： ① ②