《非参数统计》与MATLAB编程第3章符号检验法.docVIP

第三章 符号检验法 §3.1 符号检验 函数 signtest 格式 p = signtest(x) 原假设为x的中位数为0，显著性水平为0.05的双侧检验。 p = signtest(x,m) 原假设为x的中位数为m，显著性水平为0.05的双侧检验。 p = signtest(x,m，alpha) 原假设为x的中位数为m，显著性水平为alpha的双侧检验。 [p,h,stats] = signtest(x,m,alpha)，当样本小于100时，stats只会显示sign,取x小于假设中位数m的个数与大于假设中位数m的个数的较小值，当样本容量大于或等于100时，stats还将显示zval，即正态统计量值。 k为大于中位数的个数，当k大于n/2时，±取负号，当k小于n/2时，±号取正号。 [p,h] = signtest(...,alpha, alpha) 例：[p,h] = signtest(...,alpha, 0.01) [p,h,stats] = signtest(...,method, ‘exact’) 用精确的方法 [p,h] = signtest(...,method, ‘approximate’) 用正态近似的方法 [p,h,stats]=signtest(x,y,alpha,0.01,method,exact) [p,h,stats]=signtest(y1,y2,0.01,method, approximate ) 例3.1某市劳动和社会保障部门的资料说明，1998年高级技师的年收入的中位数为21700，该市某个行业有一个由50名高级技师组成的样本，这些高级技师的年收入如下: 230722437020327242962225619140256692240426744267442340620438248902481524556184722151422516251122348026522240741806422590252612118026188216252433323146183243598260402084620438194741921423072267442344324630268932648518138201792674423554257062158817990 建立一个50行和1列的向量x，即上面那个数据。 a=[]; %把上表数据粘到a中 b=size(a); x=reshape(a,b(1)*b(2),1); format long [p,h,stats]=signtest(x,21700) p = 0.06490864707227 h = 0 stats = sign: 18 sign值的计算： length(x(find(x21700))) ans = 32 length(x(find(x21700))) ans = 18 取两者较小值，18。 P值的计算：2*(1-binocdf(31,50,0.5)) 得：0.06490864707229 P值也可按：2*(binocdf(18,50,0.5)) 得：0.06490864707227 P值大于缺失的显著性??平0.05， 接受原假设。 注意：符号检验不能进行单侧检验，那么把双侧检验所得的P值除以2，得新的p值。对于右侧检验： P值的计算：1-binocdf(31,50,0.5) 得：0.03245432353615 也可用：binocdf(18,50,0.5) 得：0.03245432353614 即是双侧检验所得P值的一半。在0.05的显著性水平下拒绝原假设。 对于左侧检验 P值的计算： length(x(find(x25000))) ans = 13 length(x(find(x25000))) ans = 37 P值等于： binocdf(13,50,0.5) ans = 4.681114554259028e-004 也可用：1-binocdf(36,50,0.5) ans = 4.681114554372368e-004 对于双侧：[p,h,stats]=signtest(x,25000) p = 9.362229108518057e-004 h = 1 stats = sign: 13 P/2得：4.681114554259028e-004与左侧计算的P值相等。 下面我们分析大样本情况： 23072243702032724296