理论力学7—-刚体的基本运动.pptVIP

;7 刚体的基本运动;　　如果在物体内任取一直线段，在运动过程中这条直线段始终与它的最初位置平行，这种运动称为平行移动，简称平移。;摆式输送机的料槽;结论：当刚体平行移动时，其上各点的轨迹形状相同；在每一瞬时，各点的速度相同，加速度也相同。; 在刚体运动的过程中，若刚体上或其延伸部分上有一条直线始终不动，具有这样一种特征的刚体的运动称为刚体的定轴转动，简称转动。该固定不动的直线称为转轴。;　　如图，两平面间的夹角用j表示，称为刚体的转角。转角j是一个代数量，它确定了刚体的位置，它的符号规定如下：自z轴的正端往负端看，从固定面起按逆时针转向计算取正值；按顺时针转向计算取负值。并用弧度(rad)表示。;当刚体转动时，角j是时间t的单值连续函数，即;　　角速度对时间的一阶导数，称为刚体的瞬时角加速度，用字母a表示，即;7.2 刚体绕定轴的转动; 当刚体绕定轴转动时，刚体内任意一点都作圆周运动，圆心在轴线上，圆周所在的平面与轴线垂直，圆周的半径R等于该点到轴线的垂直距离。;即：转动刚体内任一点速度的大小等于刚体角速度与该点到轴线的垂直距离的乘积，它的方向沿圆周的切线而指向转动的一方。;7.3 转动刚体内各点的速度和加速度;7.3 转动刚体内各点的速度和加速度;　　如果w与a同号，角速度的绝对值增加，刚体作加速转动，这时点的切向加速度at与速度v的指向相同；如果w与a异号，刚体作减速转动， at与v的指向相反。这两种情况如图所示; (1) 在每一瞬时，转动刚体内所有各点的速度和加速度的大小，分别与这些点到轴线的垂直距离成正比。 (2) 在每一瞬时，刚体内所有各点的加速度a与半径间的夹角q 都有相同的值。;例7-1 齿轮传动是工程上常见的一种传动方式，可用来改变转速和转向。如图，已知r1、 r2、 w1、 ? 1，求w2、 ?2 。 ; 例7-2 一半径为R=0.2m的圆轮绕定轴O的转动方程为 ，单位为弧度。求t=1s时，轮缘上任一点M的速度和加速度（如图）。如在此轮缘上绕一柔软而不可伸长的绳子并在绳端悬一物体A，求当t=1s时，物体A的速度和加速度。; M点的全加速度及其偏??为;例7-3 在刮风期间，风车的角加速度 ，其中转角θ 以rad计。若初瞬时 ，其叶片半径为0.75m 。试求叶片转过两圈（ ）时其顶端 P 点的速度。 ;主动轮与从动轮角速度之比称为传动比，记为i12。;1) 齿轮传动;2) 带轮传动;例2-4 下图是一减速箱，它由四个齿轮组成，其齿数分别为Z1=10，Z2=60，Z3=12，Z4=70。(a)求减速箱的总减速比i13；(b)如果n1=3000r/min，求n3.;角速度矢量 从转轴上任一点画出，其长度按比例尺由 决定，指向由右手法则确定。; 如图，在轴线上任选一点O为原点，动点的矢径用 表示，则点M的速度可以用角速度矢与它的矢径的矢量积表示，即;综上所述：转动刚体上任一点的速度等于刚体的角速度矢量与该点矢径的矢量积；任一点的切向加速度等于刚体的角加速度矢量与该点矢径的矢量积；任一点的法向加速度等于刚体的角速度矢量与该点速度的矢量积。;本章结束