2元1次方程组创新课堂实录.docVIP

认识二元一次方程 李渡一校 牟尚梅 【教学目标】 1、了解二元一次方程、及其解的概念，并会判断一组未知数的值是不是已给出的二元一次方程组的解． 2、培养学生能够运用数学知识解决生活实际问题的能力，同时发展学生的观察、归纳、概括的能力 【教学重点】 二元一次方程、及其解的概念。 【教学难点】 二元一次方程解的个数。 【教学过程】 一、复习题 1 某校八年级有女生50人，比男生人数的 2/3 少10人，男生有多少人？ 2 什么是一元一次方程？ 二、教学过程 （—） 引入新课 师：方程作为数学的一个分支，十分重要，在解决一些实际数学问题时，经常用到，我们今天的学习就是从一个实际问题开始的。 （二）认识二元一次方程 1、教师展示情境导航内容：雄伟的长城是中华民族的象征，长城东起鸭绿江，西达山海关，全长7 300米，其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6 100千米．长城的东、西段各长多少千米？） 2、学生题卡上作答： 在情境导航给出的问题中，标出哪些是已知量?哪些是未知量? 有哪些等量关系?学生独立完成后交流 3、如果设长城东段长x 千米，西段长 y千米，根据题中的等量关系，可以列出那些方程？ 学生独立完成 ⑴x+y=7300????? ⑵ y-x=6100 4、师：大家观察一下刚才所列出的2个方程，讨论找出它们的共同特点，并用自己语言描述 和一元一次方程有什么不同？（学生在小组内讨论交流各自看法） 引出二元一次方程的概念。 5、学生小结 什么是二元一次方程？ 师：像这样，含有两个未知数，并且含未知数的项都是一次的方程，叫做二元一次方程。 让学生谈谈“一次”是什么？ 强调二元一次方程中分母不含未知数。 6、你还能举出一些二元一次方程的例子吗? (学生举例) 7、练习 判断方程是否是二元一次方程，为什么？ 出现3x-3y=3x+1,它不是二元一次方程。 强调关于x,y的二元一次方程，化简后可以形如ax+by=c(a,b是不等于0的常数)。 （三）认识二元一次方程的解 师：我们刚才了解了二元一次方程，那么接下来我们将要了解它们的解。请看题卡上的第2题 1、学生合作，完成练习 2、通过找适合方程x+y=3和x-y=3的x和 y的值，说说发现了什么？ 3、二元一次方程有多少个解?和一元一次方程的解有何不同？是不是任意一对有理数都是它的解?举例说明。 通过1、2小题你知道二元一次方程它们分别有多少个解呢？ 强调，在有些具体的的数学问题中，有些二元一次方程的解是有限的，如；在计算人的个数时，不能是分数和负数。 4、让学生通过练习和看教材，说说什么是二元一次方程的解？ 师：像这样，适合二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。(提醒学生注意定义中的“一组”和“一个”的含义) 5、教学怎样书写二元一次方程方程的解6、怎样判断一组未知数的值是否是二元一次方程的解？ 三、巩固练习 四、全课小结