2015暑期新初3数学练习(1元2次方程).docVIP

PAGE  PAGE 4 2015暑期新初三数学练习题（一元二次方程） 一.基础题 1.已知关于x的一元二次方程的一根是0，则a的值为（　） A．1　　　 　B．－1 C．1或－1　　　　D．-1或-2 2.已知x=1是方程的一个根，则方程的另一个根为（ ） A．-2 B．2 C．3 D．-3 3. 关于的一元二次方程的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D. 无法确定 4.已知(m－1)x2＋2mx＋(m－1)＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(　　) A．m＞ B．m＜且m≠1 C．m＞且m≠1 D．＜m＜1 5．关于x的方程(a－6)x2－8x＋6＝0有实数根，则整数a的最大值是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 6.将方程化为的形式，其中m，n是常数，m+n=________. 7. 若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实根，则k的非负整数值是______. 8．若关于x的方程(k＋1)x2－(k－2)x－5＋k=0只有唯一的一个解，则k=_____ 此方程的解为______． 9．一种药品经过两次降价，药价从原来的每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是____________． 10．在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为_______________． 11.解下列方程 （1）（配方法） （2）（公式法） （3） （4） 12．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同． (1)该公司2006年盈利多少万元? (2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元? 13.如图，要建造一个直角梯形的花圃．要求AD边靠墙，CD⊥AD，AB：CD=5：4，另外三边的和为20米．设AB的长为5x米．（1）请求出AD的长（用含字母x的式子表示）；（2）若该花圃的面积为50，且周长不大于30米，求AB的长． 二.提高题 14. 某商场销售一批衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大 销售量，增加盈利，减少库存，商场决定采用降价措施，经调查发现，如果每件 衬衫的售价降低1元，那么商场平均每天可多售出2件．商场若要平均每天??利 1200元，每件衬衫应降价多少元? 15.已知：关于x的一元二次方程（m为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）求证：无论m为何值，方程总有一个固定的根；（3）若m为整数，且方程的两个根均为正整数，求m的值及方程所有的根． 16.已知关于x的一元二次方程 （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）当m为何整数时，原方程的根也是整数． 17.已知：关于x的一元二次方程 （1）求证：无论m为何值，此方程总有两个实数根；（2）若x为此方程的一个根，且满足0＜x＜6，求整数m的值． 18.当m是什么整数时， 关于x的一元二次方程与的根都是整数。 19.已知：关于x的方程 （1）求证：无论取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．