应用统计学与-随机过程(第2章--随机过程的基本概念2016).pptVIP

;;;随机过程的定义;随机过程举例1 接收机噪声(同时满足条件1和条件2);随机过程举例2 随机初始相位过程(只满足条件1);随机过程举例3 加拿大山猫捕获数据(只满足条件2)(不能重复的试验);离散时间随机过程的定义 设n表示第n个观测时刻，如果X(n)为某个物理量在第n时刻的观测值，如果满足如下条件之一，称为离散时间随机过程 (1)对于在相同条件下可重复进行的观测,如果对于任意的时刻n, X(n)为随机变量,即对于不同的观测试验,任意n时刻的观测值随机地取不同的值,不同的观测试验得到不同的观测序列x(n) (2)对于一次观测试验,如果已知的一段样本函数的值{x(n) |n≤n0},不能确定该试验在nn0的观测值;随机过程与随机变量的区别与联系 (1)随机过程在任意时刻的取值为随机变量 (2)概率密度分布函数可以完全确定一个随机变量的统计特性，对于随机过程，则还必须考察不同时刻取值之间的相关性；任意n个时刻 (n任意取值，t1、t2、…、tn任意取值)的多维随机变量[X(t1), X(t2),…, X(tn)]的多维联合概率密度分布函数才能确定其统计特性；  (3)除了概率密度分布外，不同时刻的相关特性或随机过程的功率谱特性是随机过程研究的主要内容，相关性是随机过程可以近似预测的基本条件。;随机过程的统计特性;2.随机过程的多维联合概率分布特性(1)随机过程X(t)在任意多个时刻的联合概率分布函数;例题1:随机幅度过程在任意时刻的概率密度分布函数;例题2:接上例,Y为0,1两种取值的变量(概率各1/2);附录(自学):二维冲激函数特性;湖南大学教学课件：应用统计学与随机过程 随机过程的基本概念;3.随机过程的示性函数 随机过程X(t)是时间t的随机函数，则其数值特征(均值、方差、协方差等)也是时间的函数(确定性的)，称其为随机过程的示性函数(为区别于随机变量的数值特征)。;信号的总功率=信号的直流功率+交流功率 练习：根据方差的定义以及数学期望运算的性质证明;附录(自学):自相关函数上述定义的合理性;湖南大学教学课件：应用统计学与随机过程 随机过程的基本概念;湖南大学教学课件：应用统计学与随机过程 随机过程的基本概念;湖南大学教学课件：应用统计学与随机过程 随机过程的基本概念;互不相关、正交以及统计独立的概念;湖南大学教学课件：应用统计学与随机过程 随机过程的基本概念;湖南大学教学课件：应用统计学与随机过程 随机过程的基本概念;湖南大学教学课件：应用统计学与随机过程 随机过程的基本概念;湖南大学教学课件：应用统计学与随机过程 随机过程的基本概念;4.随机过程的特征函数;特征函数在?=0处的泰勒级数展开;湖南大学教学课件：应用统计学与随机过程 随机过程的基本概念;湖南大学教学课件：应用统计学与随机过程 随机过程的基本概念;5.离散时间随机过程的各种函数(自学为主);湖南大学教学课件：应用统计学与随机过程 随机过程的基本概念;湖南大学教学课件：应用统计学与随机过程 随机过程的基本概念;例题:离散时间随机过程与连续时间随机过程的关系;湖南大学教学课件：应用统计学与随机过程 随机过程的基本概念;湖南大学教学课件：应用统计学与随机过程 随机过程的基本概念;湖南大学教学课件：应用统计学与随机过程 随机过程的基本概念;湖南大学教学课件：应用统计学与随机过程 随机过程的基本概念;湖南大学教学课件：应用统计学与随机过程 随机过程的基本概念;湖南大学教学课件：应用统计学与随机过程 随机过程的基本概念;湖南大学教学课件：应用统计学与随机过程 随机过程的基本概念;平稳随机过程;2.非平稳随机过程的平稳化举例(拓展训练/自学);湖南大学教学课件：应用统计学与随机过程 随机过程的基本概念;湖南大学教学课件：应用统计学与随机过程 随机过程的基本概念;湖南大学教学课件：应用统计学与随机过程 随机过程的基本概念;3.严格平稳随机过程(狭义平稳随机过程);一阶平稳性：严格平稳则必然一阶平稳;二阶平稳性：严格平稳则必然二阶平稳;4.宽平稳随机过程(广义平稳随机过程);例题1：证明独立同分布随机变