材料力学第07章a(应力状态)教程.ppt

第七章 应力和应变分析 强度理论;第七章 应力和应变分析 强度理论;问题的提出;;;;;;A;一、什么是一点处的应力状态？;一、什么是一点处的应力状态？;二、一点处应力状态的表示方法：;一点有六个独立的应力分量;p;F;σy云纹图;σx云纹图;τxy云纹图;σr云纹图;F;σy云纹图;σx云纹图;σr云纹图;;;;;四、主平面、主应力：;1、单向应力状态（Unidirectional State of Stress）： 一个主应力不为零的应力状态。 ;F;;[例3] ;1;1;1;1;1;如图所示为承受内压的薄壁容器。容器所承受的内压力为 p，容器直径D，壁厚?。;l;l;σ;σ;x;一、任意斜截面上的应力;dAcos?;同理：;求斜截面上的应力，单位MPa;[例5];[例5];? 60°;;二、最大正应力和最小正应力;;[例5];x;分析受扭构件的应力状态。;m;求C截面左侧 a、b两点的主应力及主平面。;解：;a;a;[例8 ];[例8 ];A;对上述方程消去参数（2?），得到曲线的表达式：;此圆称为应力圆（或莫尔圆，由德国工程师：Otto Mohr引入）;①建立应力坐标系，如下图所示， （注意选好比例尺）;①斜截面面上的应力(??，??) 应力圆上一点(??，??);（4）在应力圆上标出主应力; 求图示单元体的主应力及主平面的位置。(单位：MPa);5、应力圆与s轴的交点便是主应力，; 用图解法求图示单元体斜截面上的应力。(单位：MPa); 用图解法求图示单元体斜截面上的应力。(单位：MPa);1;1;主应力迹线（Stress Trajectories)： 主应力方向线的包络线——曲线上每一点的切线都指示 着该点的拉主应力方位（或压主应力方位）。;拉应力;q;x;2、三向应力分析;2、三向应力分析;一点的最大切应力为：;求图示单元体的主应力和最大切应力。（MPa）;求图示单元体的主应力和最大切应力。（MPa）;§7–8 广义胡克定律;二、单向拉（压）时的胡克定律;三、纯剪的应力--应变关系;四、复杂应力状态下的应力 — 应变关系; ;上式称为广义胡克定律; ;主应力 --- 主应变关系;sx;[刘题7.27]P259;[刘题7.27] P259;解：;[例13];A;图示28a工字钢梁，查表知，IZ/SZ=24.62cm,腹板厚d=8.5mm，材料的E=200GPa， ? =0.3，在梁中性层处粘贴应变片，测得与轴线成45°方向的线应变为? =－2.6×10－4，求???荷F的大小。;解：;[例13];五、实验应力分析;A;A;A;体积应变：;体积应变与应力分量间的关系:;?1;?m;§7–9 复杂应力状态的应变能密度;?2;?2;?m;