数学-初一-数学必威体育精装版-第二章4有理数(有理数减法和加减混合运算)教程.doc

有理数的加法 导入（进入美妙的世界啦~） （一）探索新知 在上一讲中，同学们已经学习了有理数的加法。今天，我们学习有理数的减法。大家也都知道，加法和减法是互逆的两个运算，请大家先试填下面的空缺： 1、 4+（ ）=6 6-4=（ ） 6+（-4）=（ ） 2、 3+（ ）=5 5-3=（ ） 5+（-3）=（ ） 3、 -3+（ ）=4 4-（-3）=（ ） 4+（+3）=（ ） 4、 4+（ ）=-2 -2-4=（ ） -2+（-4）=（ ） 请同学们仔细观察上面各式的第二列和第三列，可以发现： 6-4= 6+（-4） 5-3= 5+（-3） 4-（-3）=4+（+3） -2-4=-2+（-4） 知识 （注意咯，下面可是黄金部分！） （二）有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。如： ；。 接下来，请同学们思考：如何计算7-12+4-6+8= ? 聪明的同学们应该可以发现： （三）有理数加减混合运算法则： 只要将减法统一转化成加法（减去一个数等于加上这个数的相反数），就可用加法完成了。 二、经典归纳 考点一 有理数的减法 【例1】试用有理数的减法法则计算： （1）； （2）； （3）； （4） 解：（1）_______； （2）_______； （3）_______=________； （4）____________=_________. 【例2】用有理数减法算式表示： （1）比4°C低10°C的温度是____________________； （2）比-3少6的数是_______________________； （3）最高海拔145米和最低海拔-78米的差距是________________________； （4）某城市最高收入为12000元/月，和最低收入280元/月的差距为 _________； 【例3】按要求表示下列各式： ①根据有理数的减法法则把上式改写成只有加法运算的式子； ②将最后的结果计算出来； （1）； （2）(-9)-(+12)+(-3)-(-7) （3）(+5)-(+2)-(-3)+(-9) 【例4】若a＞0，且＞，则a-b是（ ） A．正数 B．正数或负数 C．负数 D．0 【变式1】计算： （1）（ ）= _______； （2）（ ）= _______； （3）（ ）= _______； （4）（ ）= _______； （5）_______； （6）_______； （7）_______； （8）________。 【变式2】求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离： （1）2，-9； （2）-7，-5； （3）5, 90； （4）和 【变式3-1】判断下列运算的正误，并改为正确的形式： （1） （ ）________________________ （2） （ ）_______________________________ （3） （ ）__________________ （4）（ ）__________________ 【变式3-2】化简： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； 【变式4】已知，，，求的值。 方法总结： 1、有理数的减法，不像算术里那样直接相减，而是把它转化为加法，借助于加法进行计算.因此，掌握有理数减法的关键是正确地将减法转变为加法.再按有理数的加法法则计算.注意两个“变”：①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数），牢记一个“不变”，被减数与减数的位置不能交换，也就是说，减法没有交换律3、求数轴上两点间的距离就是 2、求这两点所表示的有理数之差的绝对值。一般地，若数轴上A、B两点分别表示的数为a，b，则A、B两点的距离AB=|b-a|． 考点二 有理数加减混合计算 【例1】计算： （1） （2） 【例2】计算： （1） （2） （3） （4） 【变式1】计算 （1）； （2）； （3）； （4）--＋- 【变式2】计算： （1） （2）