第2章_逻辑代数基础(13修).ppt

第二章逻辑代数基础;本章学习要求;2.1 概述;2.2 逻辑代数中的三种基本运算;与;或;非;几种常用的复合逻辑运算;几种常用的复合逻辑运算;几种常用的复合逻辑运算; 2.3.1 基本公式 2.3.2 常用公式;2.3.1 基本公式;公式（17）的证明（公式推演法）：;公式（17）的证明（真值表法）：;2.3.2 若干常用公式;2.4 逻辑代数的基本定理;2.4.1 代入定理;2.4.1 代入定理;对任一逻辑式 Y :;对任一逻辑式Y :;2.5.1 逻辑函数 Y=F(A,B,C,······) 若以逻辑变量为输入，运算结果为输出，则输入变量值确定以后，输出的取值也随之而定。输入/输出之间是一种函数关系。 注：在二值逻辑中，输入/输出都只有两种取值0/1。;2.5.2 逻辑函数的表示方法;真值表;逻辑式 将输入/输出之间的逻辑关系用与/或/非的运算式表示就得到逻辑式。 逻辑图 用逻辑图形符号表示逻辑运算关系，与逻辑电路的实现相对应。; 将输入变量所有取值可能与对应输出按时间顺序排列起来画成时间波形。;EDA中的描述方式 HDL (Hardware Description Language) VHDL (Very High Speed Integrated Circuit …) Verilog HDL EDIF (Electronic Design Interchange Format) DTIF 。。。;举例：举重裁判电路;各种表现形式的相互转换：;找出真值表中使 Y=1 的输入变量取值组合。 每组输入变量取值对应一个乘积项，其中取值为1的写原变量，取值为0的写反变量。 将这些乘积项相加即得 Y。 把输入变量取值的所有组合逐个代入逻辑式中求出Y，列表;用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符。;波形图 真值表;不完整波形图的处理; 最小项之和 与 最大项之积 最小项 m： m是乘积项 包含n个因子 n个变量均以原变量和反变量的形式在m中出现一次;最小项举例：;最小项的编号：;最小项的性质;逻辑函数最小项之和的形式：;逻辑函数最小项之和的形式：;最大项 M ：;最大项的编号：;最大项的性质;Mi = mi’;2.5.4 逻辑函数形式的变换;作业:;2.6 逻辑函数的化简法; 反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子，没有固定的化简步骤。 化简中常用的方法有： 并项法：利用 AB+AB′=A 将两项并为一项； 吸收法：利用 A+AB =A 将 AB 项吸收掉； 消项法：利用 AB+A′C+BC=AB+A′C消去BC 项； 消因子法：用 A+A′B=A+B消去A′B中的A′因子； 配项法：利用A+A=A或 A+A′=1配项以利化简；;;;;作业:;2.6.2 卡诺图化简法;表示最小项的卡诺图;表示最小项的卡诺图;表示最小项的卡诺图;表示最小项的卡诺图;用卡诺图表示逻辑函数;用卡诺图表示逻辑函数;用卡诺图化简函数;两个相邻最小项可合并为一项，消去一对因子; ------用卡诺图表示逻辑函数 ------找出可合并的最小项 ------化简后的乘积项相加 （项数最少，每项因子最少）;卡诺图化简的原则;例：;例：;例：;例：;例：;例：;约束项 任意项 逻辑函数中的无关项：约束项和任意项可以写入函数式，也可不包含在函数式中，因此统称为无关项。;2.7.2 无关项在化简逻辑函数中的应用;;;;例：;作业:;2.8 用multisim进行逻辑函数的化简与变换