第六章IIR滤波器的设计方法-1资料.ppt

第六章  IIR滤波器的设计;主要内容;6.1 引言;1、滤波器的基本概念;（2） 四种基本的滤波器;（3） 四种基本滤波器的数字表示;2、LP到其他滤波器的变换;LP实现的BP;LP实现的BRF;3、 滤波器的性能指标;通带、阻带与过渡带：信号允许通过的频带为通带，完全不允许通过的频带为阻带，通带与阻带之间为过渡带。;滚降与滚降率：滤波器幅频特性在过渡带的衰减和衰减速度称为滚降与滚降率。;阻带衰减：输入信号在阻带的衰减量;带内平坦度：通带和阻带内的平坦程度;4、数字滤波器的设计步骤;5、数字滤波器的技术要求; ：通带截止频率;通带最大衰减：;6、表征滤波器频率响应的特征参量;相位响应;群延迟响应;7、IIR数字滤波器的设计方法;6.2 最小与最大相位延时系统、最小与最大相位超前系统;模：;当;令：;全部极点在单位圆内：po = 0，pi = N;逆因果稳定系统;最小相位延时系统的性质;6.3 全通系统;一阶全通系统：;实系数二阶全通系统; N 阶数字全通滤波器;全通系统的应用;;2）级联一个全通系统可以使非稳定滤波器变成一个稳定滤波器;3）作为相位均衡器，校正系统的非线性相位，而不改变系统的幅度特性;6.4 用模拟滤波器设计IIR数字滤波器;设计方法：;6.5 冲激响应不变法;设;从频率响应来看：; ;二、模拟滤波器的数字化;系数相同：;当T 很小时，数字滤波器增益很大，易溢出，需修正;试用冲激响应不变法，设计IIR数字滤波器;模拟滤波器的频率响应：;优点：;6.6 阶跃响应不变法;;阶跃响应不变法同样有频率响应的混叠失真现象但比冲激响应不变法要小。;例：二阶Butterworth 归一化模拟滤波器（LPF）为：;;最后得 （用在z-1表示）;6.7 双线性变换法;一、变换原理及特点;;为使模拟滤波器某一频率与数字滤波器的任一频率有对应关系，引入系数 c;;三、逼近情况;四、优缺点; 缺点：除了零频率附近，W与w之间严重非线性;预畸变;五、模拟滤波器数字化方法;可分解成并联的低阶子系统;6.8 常用模拟低通滤波器特性;1、由幅度平方函数 确定模拟滤波器的系统函数;由幅度平方函数得象限对称的s平面函数;例：;1） 巴特沃尔斯滤波器（Butterworth）;1）幅度函数特点：;Butterworth滤波器是一个全极点滤波器，其极点：; 极点在s平面呈象限对称，分布在Buttterworth圆上，共2N点;3）滤波器的系统函数：;4）滤波器的设计步骤：;求出归一化系统函数：;例：设计Butterworth数字低通滤波器，要求在频率低于0.2p rad的通带内幅度特性下降小于1dB。在频率0.3p到p之间的阻带内，衰减大于15dB。分别用冲激响应不变法和双线性变换法。;a）确定参数;b) 求出极点（左半平面）;4）将Ha(s)展成部分分式形式:;用冲激响应不变法设计出的Butterworth滤波器;2、用双线性变换法设计;a）确定参数;b) 求出极点（左半平面）;或者;4）将Ha(s)变换成Butterworth数字滤波器：;2） 切贝雪夫滤波器（ Chebyshev ）;N为偶数;Chebyshev滤波器的三个参量：;Type II Chebyshev filter;例：用双线性变换法设计Chebyshev数字低通滤波器，要求在频率低于0.2p rad的通带内幅度特性下降小于1dB。在频率0.3p到p之间的阻带内，衰减大于15dB。;a）确定参数;b) 求左半平面极点;c) 构造系统函数;c’) 去归一化;4）将 变换成Chebyshev数字滤波器：;椭圆滤波器(Elliptic filter);贝塞尔滤波器（Bessel）;小结：利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的步骤;按模拟滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器;6.9 设计IIR滤波器的频率变换法;