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船舶j静力学(习题)敌纶四章
大倾角稳性
4-1某船正浮时浮心垂向坐标zB0=2.9m，重心垂向坐标zG=4.5m，横倾角Φ=40°时的浮心横向、垂向坐标分别为yB40=1.75m和zB40=3.2m，求此时的静稳性臂l40。
解：
=1.75*0.766+(3.20-2.90)*0.643-(4.50-2.90)*0.643
=0.505m
答：此时该船的静稳性臂l40=0.505m
4-6一艘排水量△=1000t的干货船之静稳性曲线值如下：
Φ（°）0153045607590l（m）00.2750.5150.4950.3300.120-0.100求：（1）Φ=55°时的动稳性臂；
（2）当船的重心升高0.25m后损失的稳性范围。
解：（1）
Φ（°）l（m）成对和自上至下和∑00000150.2750.2750.2750.036300.5150.7901.0650.140450.4951.0102.0750.272600.3300.8252.9000.380750.1200.4503.3500.43990-0.1000.0203.3700.441抛物线内插求得
（2）
Φ（°） l00.250000150.250.2590.0650.2750.210300.250.5000.1250.5150.390450.250.7070.1770.4950.318600.250.8660.2170.3300.114750.250.9660.2420.120-0.122900.251.000.252-0.100-0.350
由图中，可看出重心升高0.25m后损失的稳性范围即为阴影部分。
4-7 某船排水量△=4430t，平均吃水d=5.3m，其静稳性曲线如下图所示。
求：
（1）极限静倾角；
（2）在静力作用下的极限倾覆力矩；
（3）应用梯形法进行动稳性曲线的计算，并以适当比例绘制动稳性曲线；
（4）船在正浮时的极限动倾角及极限倾覆力矩；
（5）船在最大摆幅Φ0=15°时的极限动倾角及极限倾覆力矩。
解： （1）由曲线图可量得极限静倾角Φmax≈33.0°
（2）由曲线图可量得最大静稳性臂lmax≈0.48m
则静力作用下的极限倾覆力矩为：
（3）梯形法计算：
Φ（°）l（m）成对和积??和∑00000100.130.130.130.011200.300.430.560.049300.470.771.330.116400.460.932.260.197500.280.743.000.26260-0.050.233.230.282静、动稳性曲线图如下：
（4）由动稳性曲线作图可量得正浮时极限动倾角
作图得正浮时极限倾覆力臂
则正浮时极限倾覆力矩
（5）Φ0=15°时的动稳性曲线如图：
作图量得该状态下极限动倾角
极限倾覆力臂
则Φ0=15°时船的极限倾覆力矩：
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