自动控制 LTI系统敌履MATLAB辅助.ppt

第5章 LTI系统的MATLAB辅助设计与仿真 ;5.1 控制系统工具箱的使用 ; 使用控制系统工具箱的第一步是为系统选择适当的模型。 MATLAB 6.X支持的LTI模型包括： · 传递函数模型（TF）, 例如; · 频率响应数据模型（FRD）, 由系统频率响应的采样测量值构成。 例如, 可以在FRD模型中存放实验中测量的系统频率响应值。 一旦在MATLAB工作空间中创建了上述模型, 就可以使用各种函数来对系统模型进行分析和计算。 例如, 可以针对系统的各种模型设计补偿器, 分析系统的各种属性, 如可控性、 可观性、 时域和频域响应等等。 ; 不同的系统模型在MATLAB中的存储形式是不同的。 例如, 用简单的分子分母多项式表示传递函数模型； 用四个矩阵 A、 B、 C和D 表示状态空间模型； 用零极点集合来说明系统的零极点-增益模型等等。 MATLAB分别用定制的数据结构来存储这些模型, 称为LTI对象, 包括TF、 ZPK、 SS和 FRD对象。 这些对象将所有模型的信息封装起来, 从而让用户可以从整体上对模型代表的系统进行操作。 ;表 5.1 LTI模型的创建函数 ; 1.创建传递函数模型 1） SISO传递函数模型 连续SISO系统的传递函数为 ??; 其中, 行向量num和兽穴分别是多项式n(s)和d(s)的系数。 注意这里的多项式是按照s的降幂排列的。 例如, 如果某个SISO系统的传递函数是h(s)=s/(s2+2s+10), 则可以通过下面的命令来创建该系统的传递函数模型: h = tf(［1 0］, ［1 2 10］) MATLAB的输出结果为 传送功能: s -------------- s^2 + 2 s + 10 h是一个TF对象, 存放传递函数的分子分母多项式数据。 ; 当然也可以按照通常习惯用s的多项式来直接表示SISO系统的传递函数。 为此, 首先将s定义为Laplace算子: s = tf(′s′); 然后输入s的多项表达式。 例如, 输入 H = s/(s^2 + 2*s +10); 将产生与h = tf(［1 0］, ［1 2 10］)相同的系统模型。 ; 2） MIMO传递函数模型 MIMO系统的传递函数是由基本的SISO传递函数所组成的二维数组。 同样有两种方法来创建MIMO系统模型： 一种是将组成该MIMO系统的多个SISO传递函数进行串联； 另一种方法则可以使用带元胞数组参数的tf命令。 考虑下面的有理传递函数矩阵 ;可以将 H(s)定义为两个SISO系统的组合： h11 = tf(［1 -1］, ［1 1］); h21 = tf(［1 2］, ［1 4 5］); H = ［h11; h21］ 如果使用tf命令方式, 则必须首先定义两个元胞数组N和D： N = {［1 -1］;［1 2］}; D = {［1 1］;［1 4 5］}; H = tf(N, D) ;传送功能从输入到输出... s - 1 ＃1:--- s + 1 s + 2 ＃2:------- s^2 + 4 s + 5 ; 使用tf命令可以创建只有单个增益或增益矩阵的TF对象, 例如G = tf(［1 0; 2 1］)将产生增益矩阵 ; 3） 创建状态空间模型 状态空间模型是采用线性微分或差分方程来描述系统的动态行为。 连续时间系统具有如下的一般形式 ; 例 5.1 在MATLAB中创建下面系统的状态空间模型： ;= x1 x2 x1 0 1.00000 x2 -5.000