第7章离散时间系统的时域资料.pptVIP

1. 典型的离散时间信号及序列的运算 2. 线性时不变离散系统的差分方程及其解法 3. 离散时间系统的单位样值响应 4. 离散卷积和及其求离散时间系统的零状态响应的方法;7.1 引言;7.2 离散时间信号——序列;序列x(n)在时间变量上是离散的，仅在离散时刻tn (n=0，±1，±2，±3，…)才有定义，而在未给出函数值的其它时刻，信号没有定义不能理解为零 ;2、序列x(n)的描述方式;二、 序列的运算;序列移位是指原序列逐项依次移动，也叫序列延时。;4．折叠及其位移;5．序列展缩;（2）展 y( n ) = x( n / m ) 是由x( n )序列每一点加m-1个零值点所形成;6. 差分 一阶向前差分：△x( n ) = x( n + 1 ) - x( n ) 一阶向后差分：▽ x( n ) = x( n ) - x( n - 1 );;2. 单位阶跃序列 u (n);3. 单位矩形序列RN (n);4. 斜变序列 n u(n);5. 指数序列 x(n) = an u(n) ;6. 正弦序列 x(n) = sin( nω0 );-2 0 1 8 10 12 n ;7. 复指数序列 x(n) = e jω0n ;补充： 用MATLAB进行序列的运算;源程序如下： %create a Step Sequence n0=0;n1=-5;n2=5;n=[n1:n2]; x=[(n-n0)=0]; stem(n,x) xlabel(n);ylabel(x);title(Step Sequence) grid;7.3 离散时间系统的数学模型;2、线性时不变离散系统;3、离散时间系统的基本运算单元符号;线性时不变连续系统的数学模型是微分方程 线性时不变离散系统的数学模型是差分方程;例;7.4 常系数线性差分方程的求解;二、求解差分方程;即;全解 y (n)为;① 单根;③ 共轭复根;例;例;例;步骤：（特解的形式与激励的形式有关） ① 将激励x(n)代入方程右端得自由项 ② 由自由项形式→特解的形式 ③ 将特解代入方程，求出待定系数。;自 由 项;当N阶差分方程，其特征方程全为单根时方程全解为;因自由项是常数4 u(n)，故特解也是常数。 令 yp(n) = D，则 yp (n-1) = D ，yp (n-2) = D 将它们代入差分方程中，有： D - D/6 - D/6 = 4 得 D = 6;将初始条件代入上式，得;零输入响应：激励为零时，仅由系统初始状态 所引起的响应，用yzi(n)表示。;完全解（经典法）;例;零输入响应的形式为;零状态响应为;（2）若x(n)=12u(n)，则零输入响应与（1）相同，而零状态响应是（1）中的两倍。有;补充：用Matlab求解差分方程;求解系统的完全响应;7.5 离散时间系统的单位样值响应;例;按照因果性规定的初始条件递推如下;例;因系统起始时是静止的，故h(-2) = h(-1) = 0，由原方程容易推得：h(0) =δ(0) = 1。作为边界条件代入h(n)中，得;重要概念：离散时间系统的特性分析（时域分析）;作业： 补充题: y(n) – 3y(n-1) + 2y(n-2) = x(n) + x(n-1) 求：h(n) 答案： h(n) = [ -2 + 3·2n ] u(n) P40 , 7-28 (3) (5) (7) (9) (11);7.6 卷积（卷积和）;二、卷积和的性质;例;例;本章小结