必修2第六章机械能机器守恒定律教程.docVIP

高中物理新人教版必修2 第五章 机械能及其守恒定律 PAGE31 / NUMPAGES31 第一讲 功 功率 动能定理 考点一　功的分析与计算 【1】考点逐项排查（基础层） 1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功． 2．必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移． 3．物理意义：功是能量转化的量度． 4．计算公式 (1)当恒力F的方向与位移l的方向一致时，力对物体所做的功为W＝Fl. (2)当恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时，力F对物体所做的功为W＝Flcos α，即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦值这三者的乘积． 5．功的正负 (1)当0≤αeq \f(π,2)时，W0，力对物体做正功． (2)当eq \f(π,2)α≤π时，W0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功． (3)当α＝eq \f(π,2)时，W＝0，力对物体不做功． [思维深化] 判断下列说法是否正确． (1)只要物体受力且发生位移，则力对物体一定做功．(　×　) (2)如果一个力阻碍了物体的运动，则这个力一定对物体做负功．(　√　) (3)摩擦力可能对物体做正功、负功，也可能不做功．(　√　) (4)作用力做正功时，反作用力一定做负功．(　×　) 【2】题组阶梯突破（应用层） 1．[正、负功的判断]如图1所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是(　　) 图1 A．支持力一定做正功 B．摩擦力一定做正功 C．摩擦力可能不做功 D．摩擦力可能做负功 答案　B 解析　支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功．而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a＝gtan θ，当agtan θ时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功；当agtan θ时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功．综上所述，B是错误的． 2．[变力做功的计算](多选)如图2所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是(　　) 图2 A．重力做功为mgL B．绳的拉力做功为0 C．空气阻力F阻做功为－mgL D．空气阻力F阻做功为－eq \f(1,2)F阻πL 答案　ABD 解析　小球下落过程中，重力做功为mgL，A正确；绳的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为0，B正确；空气阻力F阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力F阻做功为－F阻·eq \f(1,2)πL，C错误，D正确． 3．[恒力做功的计算](2014·新课标Ⅱ·16)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则(　　) A．WF24WF1，Wf22Wf1 B．WF24WF1，Wf2＝2Wf1 C．WF24WF1，Wf2＝2Wf1 D．WF24WF1，Wf22Wf1 答案　C 解析　根据x＝eq \f(v＋v0,2)t得，两过程的位移关系x1＝eq \f(1,2)x2，根据加速度的定义a＝eq \f(v－v0,t)，得两过程的加速度关系为 a1＝eq \f(a2,2).由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等，即Ff1＝Ff2＝Ff，根据牛顿第二定律得，F1－Ff1＝ma1，F2－Ff2＝ma2，所以F1＝eq \f(1,2)F2＋eq \f(1,2)Ff，即F1eq \f(F2,2).根据功的计算公式W＝Fl，可知Wf1＝eq \f(1,2)Wf2，WF1eq \f(1,4)WF2，故选项C正确，选项A、B、D错误． 【方法提炼】功的计算方法 1．恒力做功： 2．变力做功：(1)用动能定理：W＝eq \f(1,2)mveq \o\al( 2,2)－eq \f(1,2)mveq \o\al( 2,1). (2)当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车恒定功率启动时． (3)将变力做功转化为恒力做功： 当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积．如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等． 3