液相活度系数方程小结.docVIP

液相活度系数方程总结 1、Wohl 模型 Wohl模型是一个普通模型，可以概括Margules方程（1895年）、Van Laar方程（1910年）以及Scatchard-Hamer方程（1953年）。 Whol在1946年提出将超额自由焓表示为有效容积分率的函数，并展开成为Mc Laurin级数： （1-1） 式中：——混合物中i组分的有效容积分率：； ——i组分的摩尔分数； ——i组分的有效摩尔体积； ——i-j两组分之间的交互作用参数，称为二尾标交互作用参数； ——i-j-k三组分之间的交互作用参数，称为三尾标交互作用参数； ——i-j-k-l四组分之间的交互作用参数，称为四尾标交互作用参数； 略去四分子以上集团相互作用项，将式（1-1）用于二元系统时变为： （1-2） 令： 代入上式，根据将式（1-2）对进行偏微分，经整理得： （1-3a） （1-3b） 式（1-3）中包括三个参数A、B与，其值必须用实验值来确定。 2、Scatchard-Hamer eq． 用纯组分的摩尔体积及代替有效摩尔体积及，则式（1-3a）和式（1-3b）就变为： （2-1a） （2-1b） 式中： 由于、为已知，所以式（2-1a）和式（2-1b）为二参数方程，关联方便。 3、Margules eq． 当时，则，式（1-3a）和式（1-3b）就变为： （3-1a） （3-1b） 式（3-1a）和式（3-1b）为三阶Margules方程，即为常用的Margules方程。参数A、B需由实验值确定，当时，；当时，。此处和表示无限稀释时的活度系数。 4、Van Laar eq． 当时，则式（1-3a）和式（1-3b）就变为： （4-1a） （4-1b） 式（4-1a）和式（4-1b）为Van Laar方程。当时，；当时，。参数A、B需由实验值确定，通常可以从汽液平衡实验数据求得： （4-2a） （4-2b） 5、Wilson eq． Wilson于1964年提出将局部组成概念和Flory-Huggin模型结合，得出模型为： （5-1） 其中： （5-2） 称为Wilson参数，由式（5-2）可知通常不等于，，；为二元交互作用能量参数，可为正值或负值。 将式（5-1）对微分可导出Wilson计算活度系数的通式： （5-3） 式中 每个加和号表示包括所有的组分。 对二元溶液，上式简化为： （5-4a） （5-4b） 式中 Wilson参数和按式（5-2）可分别表示为： （5-5a） （5-5b） 式中二元交互作用能量参数和需由二元汽液平衡的实验数据确定。通常采用多点组成下的实验数据，用非线性最小二乘法回归求取参数最佳值。 6、NRTL eq． ① 二元系统 NRTL模型对二元体系的表达式为： 7、Margules- Van Laar eq． 8、UNIQUAC eq． 9、Scatchard- Hildebrand eq．