基于稀疏存储的有限元结构分析高效缩聚并行计算方法.PDFVIP

２０１５年 ４月 农 业 机 械 学 报 第 ４６卷 第 ４期 ｄｏｉ：１０．６０４１／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００１２９８．２０１５．０４．０５０ 基于稀疏存储的有限元结构分析高效缩聚并行计算方法 苗新强１　金先龙１　丁峻宏２ （１．上海交通大学机械与动力工程学院，上海 ２００２４０；２．上海超级计算中心，上海 ２０１２０３） 摘要：基于稀疏存储技术和直接稀疏求解器提出了一种有限元结构分析高效缩聚并行计算方法。该方法将缩聚过 程转换为一系列线性方程组的求解过程，并通过直接稀疏求解器进行求解。它能够避免传统变带宽格式缩聚并行 计算方法对带宽内大量零元素的存储和运算，从而大幅度节省内存空间和有效减少计算量。最后通过发动机曲轴 的有限元数值仿真实验对算法的有效性进行了验证。结果表明：相对传统变带宽格式缩聚并行计算方法，稀疏存 储格式缩聚并行计算方法能够大幅度节省内存空间和有效提高计算效率；各子区域规模越大，该方法对内存空间 的节省和计算效率的提高效果就越明显。 关键词：高性能计算　有限元分析　稀疏存储技术　直接稀疏求解器　缩聚 中图分类号：ＴＰ３１１；Ｏ２４６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００１２９８（２０１５）０４０３３８０６ ＥｆｆｉｃｉｅｎｔＣｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎＰａｒａｌｌｅｌＣｏｍｐｕｔｉｎｇＭｅｔｈｏｄｆｏｒＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔ ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＡｎａｌｙｓｉｓＢａｓｅｄｏｎＳｐａｒｓｅＳｔｏｒａｇｅＳｃｈｅｍｅ ＭｉａｏＸｉｎｑｉａｎｇ１　ＪｉｎＸｉａｎｌｏｎｇ１　ＤｉｎｇＪｕｎｈｏｎｇ２ （１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２４０，Ｃｈｉｎａ ２．ＳｈａｎｇｈａｉＳｕｐｅｒｃｏｍｐｕｔｅｒＣｅｎｔｅｒ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１２０３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｅｆｆｉｃｉｅｎｔｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｔｒｕｃｔｕｒａｌａｎａｌｙｓｉｓｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｐａｒｓｅｓｔｏｒａｇｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓａｎｄｄｉｒｅｃｔｓｐａｒｓｅｓｏｌｖｅｒｓ．Ｉｎｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓｏｆｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｗａｓｃｏｎｖｅｒｔｅｄｔｏｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｓｏｌｖｉｎｇａｓｅｒｉｅｓｏｆｌｉｎｅａｒｅｑｕａｔｉｏｎｓ，ａｎｄｔｈｅｎｔｈｅ ｌｉｎｅａｒｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｅｒｅｓｏｌｖｅｄｗｉｔｈａｄｉｒｅｃｔｓｐａｒｓｅｓｏｌｖｅｒ．Ｉｔｃａｎａｖｏｉｄｔｈｅｓｔｏｒａｇｅａｎｄｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆｍａｎｙ ｚｅｒｏｅｌｅｍｅｎｔｓｗｉｔｈｉｎｔｈｅｂａｎｄｗｉｄｔｈｉｎｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈｖａｒｉａｂｌｅｂａｎｄｗｉｄｔｈ ｆｏｒｍａｔｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅｍｅｍｏｒｙｓｐａｃｅｃａｎｂｅｇｒｅａｔｌｙｓａｖｅｄａｎｄｔｈｅａｍｏｕｎｔｏｆｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｃａｎｂｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｒｅｄｕｃｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｆｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒａｎ ｅｎｇｉｎｅｃｒａｎｋｓｈａｆｔｗａｓｕｓｅｄｔｏｖａｌｉｄａｔｅｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ．Ｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔ，ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｖａｒｉａｂｌｅｂａｎｄｗｉｄｔｈ ｆｏｒｍａｔｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄ ｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｗｉｔｈｓｐａｒｓｅｓｔｏｒａｇｅｆｏｒｍａｔｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎ