a第4章介质光波导传输理论探析.pptVIP

*;*;4.1 光纤、光缆及应用 ;4.1.1 光纤、光缆的结构及种类;4.1.1 光纤、光缆的结构及种类;图4-1 光纤结构示意图; ; ; ; ; ;4.1.2 光纤在电信网络中的应用; ; ; ; ; ; ; ;4.1.3 光纤在计算机校园网络中的应用;4.1.4 光纤在桥梁工程结构监测中的应用; ;4.2 射线理论分析光纤的传输原理;4.2.1 基本光学定律; ;光在传播过程中，若从一种介质传播到另一种介质的交界面时，因两种介质的折射率不等，将会在交界面上发生反射和折射现象。一般将折射率较大的介质称为光密介质，折射率小的称为光疏介质。 图4-12（a）中，n2＞n1，光线以?1入射角由光疏介质向光密介质入射时，将会发生折射并且入射角?1大于折射角?2；当光线从光密媒质向光疏介质入射时，如图4-12（b）所示。此时入射角?1小于折射角?2，当?2=90°时，则入射角?1=?c（临界角），根据折射定律得出：?c=arcsin（n2/n1），只要入射角?1＞?c，此时就会产生全反射，如图4-12（c）所示。无论是反射还是折射，它们都遵循反射定律和折射定律。;4.2.2 阶跃光纤中的射线法;图4-13 光纤中的射线;已知纤芯半径为a，折射率为n1，包层折射率为n2，并且有n1＞n2。当光线①以?i角从空气（n0=1）入射到光纤端面时，将有一部分光进入光纤，此时n0sin?i= n1sin?z0 。由于纤芯折射率n1＞n0空气，则?z＜?i，光线继续以?z=（90°??i）角传播到纤芯和包层的界面处。 ;如果?i小于纤芯包层界面的临界角?c=arcsin（n2/n1），则一部分光线折射进包层，最终被溢出而损耗掉，另一部分反射进入纤芯。如此几经反射、折射后，很快就被损耗掉了。如果?i减小到?0，如光线②，则?z也减小到，即=（90°??c），而?i增大。如果?i增大到略大于临界角?c时，则此光线将会在纤芯和包层界面发生全反射，能量全部反射回纤芯。 当它继续传播再次遇到芯包界面时，再次发生全反射。如此反复，光线就能从一端沿着折线传到另一端。 ;4.2.3 渐变光纤中的射线法;各层之间的折射率满足以下关系：n（r0）＞n（r1）＞n（r2）＞n（r3）＞…＞n（r）。若有一光线以?角从光纤端面入射，其在多层折射率分布光纤中以入射角?1传播到1, 2层的分界面时，由于光线是从光密介质射向光疏介质，其折射角?′1将比?1大；由图可知，此光线又以?2=为新的入射角在2,3层界面发生折射；依次类推。 ;由于光都是由光密介质向光疏介质传播，其入射角将会逐渐增大，即有：?1＜?2＜?3＜?4＜?5…，直到某一界面处入射角大于临界角时，光线在此处发生全反射。此后光线以完全对称的轨迹，一层层由疏到密方向折向中心轴，随光线向中心传播，在相应各层的入射角会因各层折射率的增加而减小，并穿越中心轴。由于中心轴下方的折射率分布和上方完全一样，随后又产生全反射，折回中心轴。继而又重新以?1角入射到1, 2层界面，周而复始，这样光线就能从一端传输到另一端了。 ;下面再分析一下被分成N层的渐变型光纤的导光条件，也就是说，要使光线限制在光纤中传播，而不被泄漏（辐射）到光纤外，光纤端面的入射角?必须满足什么条件。 根据光线的折射和全反射定律，有： n(r0)sin?1=n(r1)sin?2=n(r2)sin?3=…=n(r)sin? （4.6） 同理得出： n(r0)sin(90°?)=n(r1)sin(90°?) =n(r2)sin(90°?)=…=n(r)sin(90°?) ;射线上任一点符合下列关系： n(r0)cos=n(r)cos 在转折点A处，射线与光纤轴平行，则： cos=1, n(r)=n2 式中，n2为包层的折射率，从而有： n(r0)cos=n2,cos=n2/n(r0) 设所对应的?0为最大入射角，又由于：;从而求出光纤的本地数值孔径为：;综上所述，光纤之所以能够导光，就是利用纤芯折射率略高于包层折射率的特点，使落在数值孔径角?0内的光线都能收集到光纤中，并都能在纤芯包层界面处以内形成全反射，从而将光限制在光纤中传播。这就是光纤的导光原理。由光纤的数值孔径可以找出光纤中的光功率沿光纤半径r的分布情况。 由于渐变光纤纤芯折射率是变化的，所以纤芯端面上不同点的集光能力是不同的。设光源对光纤均匀激发，纤芯处和离轴线为r处的功率密度各为p(0)，p(r)，则有：;4.3 基于波动理论的光纤传输原理分析;4.3.1 阶跃光纤中LP模的场方程 ;在弱导光纤中横向电场偏振方向在传输过程中保持不变，可用一个标量来描述。设横向电场的偏振方向沿y轴方向，它满足标量亥姆霍兹方程，有：;R（r）描述导波沿r方向的变化规律，