算法语言与数据结构[第五章].pptVIP

算法语言与数据结构;第5章 函数;第5章 函数;// ******************************************* // * 程 序：6_3.cpp（验证素数程序） * // * 作 者：wuwh * // * 编制时间：2002年10月20日 * // * 主要功能：可验证某数是否为素数 * // ******************************************* #include iostream.h // 预编译命令 #include math.h // 预编译命令 int checkprime( int ); // 子函数声明 int main() // 主函数 { int a=0; // 定义整型变量，初始化为0 cout 请输入一个整数：a=; // 提示信息 cin a; // 键盘输入一个整数 // 用实参a调用子函数，该子函数的 // 返回值作为if语句的分支条件 if ( checkprime(a) ) { // checkprime(a)为1 cout a 是素数 endl; } else { // checkprime(a)为0 cout a 不是素数 endl; } } // 主函数结束;;;bool checkprime(int b) // 子函数，b为形式参数 { int k=0; // 定义整型变量，并初始化 for (k=2; k=sqrt((double)b); k++) // 循环 { if (b%k == 0) // 如果b能够被k整除，则返回0 { // 可理解为“抢先”返回0，有了 return 0， // 后面的 return 1 不起作用了 return 0; } } return 1; // b不能被k整除，则返回1 };; ; 讲这一程序的目的： 如何定义一个函数 主函数怎样调用子函数 实在参数和形式参数 返回值是什么意思 ;;;;;;;;; ;;;;;; ; ;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;递 归; 递归算法在可计算性理论中占有重要地位，它是算法设计的有力工具，对于拓展编程思路非常有用。就递归算法而言并不涉及高深数学知识，只不过初学者要建立起递归概念不十分容易。 我们先从一个最简单的例子导入。;为了表述得直观清晰，我们定义两个结点：或结点和与结点。 图示的直观性与思维助力。 1、或结点;如果有多于2 种取值，可用下图：;2、与结点;仍以求 n! 为例画出如下与或图;与结点可能有多个相关联的点，这时可描述为下图; 下面我们以3！为例来画与或结点图，目的是体会递归的含义。;下面画出了调用和返回的递归示意图; 从图可以想象： 欲求 fact( 3 )，先要求 fact( 2 )；要求 fact( 2 ) 先求 fact( 1 )。就象剥一颗圆白菜，从外向里，一层层剥下来，到了菜心，遇到 1 的阶乘，其值为1，到达了递归的边界。然后再用 fact( n )=n*fact( n-1 ) 这个普遍公式，从里向外倒推回去得到 fact( n ) 的值。 为了把这个问题说得再透彻一点。我们画了如下的流程图：;为了形象地描述递归过程，将上图改画成下图; 在这个图中“内层”与“外层”有着相同的结构。它们之间“你中有我，我中有你”，呈现相互依存的关系。 为了进一步讲清递归的概念，将递归与递推做一比较。仍以求阶乘为例。 递推是从已知的初始条件出发，逐次去求所需要的阶乘值。 如求 3！ 初始条件 fact( 1 ) = 1 fact( 2 ) = 2 * fact( 1 ) = 2 fact( 3 ) = 3 * fact( 2 ) = 6 ; 这相当于从菜心“推到”外层。而递归算法的出发点不放在初始条件上，而放在求解的目标上，从所求的未知项出发逐次调用本身的求解过程，直到递归的边界（即初始条件）。就本例而言，读者会认为递归算法可能是多余的，费力而不讨好。但许多实际问题不可能或不容易找到显而易见的递推关系，这时递归算法就表现出了明显的优越性。下面我们将会看到，递归算法比较符合人的思维方式，逻辑性强，可将问题描述得简单扼要，具有良好的可读性，易