平行板面间的层流教程.ppt

平行板面间的层流流动和换热; 分析如如上图的换热，有两块尺寸分别远大于2h 的平板，其中下板静止不动，而上板则以速度U 移动着，两板之间充满了流体。 由于流体只沿x方向流动，因此只存在x方向的速度u ( y )，对于定常层流的强迫对流，在忽略体积力时，由连续方程可得： ，而动量方程可简化为： ; 对于静止的下板和以速度U 移动着的上板，其边界条件为： 这样可以求出速度分布： ;从而可以算出：;把上式带入原式得：; 速度分布是由两部分叠加而成，一部分是简单的剪切流动形成平板间线性的速度分布，另一部分是由压力P 造成的二次速度分布，这个方程又可以分如下三种情况： （即完整的方程） ; 而对于压力梯度为0的情况下，就是通常所说的简单库特流动，其物理意义是，由于流体存在粘性，为使上板移动需要有一个力，此力应与流体内形成的切应力 相平衡，在与平板相平行的任意平面上，切应力应有相同的特征，即 需为常数，因此，板内流体的速度分布为直线。; 如果两板均静止不动， ，这就是通常所说的泊肃叶流动， 至于两板间流体的温度分布，可通过对能量方程进行分析求解得出。流体在平行平板 间作定常层流情况下的能量方程可简化为 其边界条件为（假定两板相隔s的距离）：;积分后可得温度分布为 可见，两板间流体的温度场也是由两部分叠加而成，一部分是由于上、下板温度的不同引起的线性温度分布，另一部分是由于流体间粘性摩擦生热引起的抛物性温度分布。如果不考虑流体的粘性摩擦生热，，则热量必定从上平板被导出，，但考虑了流体的粘性摩擦生热后情况就不同了 ; 平板在移动时所作的功从上平板通过流体不断传递到下平板，而每单位时间向与下平板相距y 处的平面上的每单位面积传递的功为 对于相距dy 的两个平面来说，由于内摩擦而加入到这一层空间内的能为 这项能量转变成了热能，因此从传热的角度，摩擦相当于在整个流体内部存在一个均匀分布的内热源，从而影响了热量传递的方向 ;最后计算得从上板传到流体的热流密度为