方差(ANOVA)讲义.pptVIP

方差分析（ANOVA）; ;例子：某研究者在某单位工作人员中进行了体重指数（BMI）抽样调查，随机抽取不同年龄组男性受试者各16名，测量了被调查者的身高和体重值，由此按照BMI=体重/身高2公式计算了体重指数，请问，不同年龄组的体重指数有无差异。;;*;*;1. 总变异: 所有测量值之间总的变异程度，SS总; 2．组间变异：各组均数与总均数的离均差平方和， SS组间 ;3．组内变异：用各组内各测量值Xij与其所在组的均数差值的平方和来表示，SS组内;;;;组间均方与组内均方比值越小，样本越可能来源于同一个总体，比值越大，样本越可能不是来源于一个总体 ;;;;*;*;;关于因素与水平;;例 在评价某药物耐受性及安全性的I期临床试验中，对符合纳入标准的30名健康自愿者随机分为3组每组10名，各组注射剂量分别为0.5U、1U、2U，观察48小时部分凝血活酶时间（s）试问不同剂量的部分凝血活酶时间有无不同？ ;方差分析步骤 ： （1）提出检验假设，确定检验水准 H0:μ1=μ2=μ3 H1:μ1，μ2，μ3不全相同 a=0.05 ; （2）计算检验统计量F 值 ; （3）确定P值，做出推断结论 F0.05(2，26) =2.52，FF0.05(2，26) ，P0.05，拒绝 H0。 三种不同剂量48小时部分凝血活酶时间 不全相同。;例子：某研究者在某单位工作人员中进行了体重指数（BMI）抽样调查，随机抽取不同年龄组男性受试者各16名，测量了被调查者的身高和体重值，由此按照BMI=体重/身高2公式计算了体重指数，请问，不同年龄组的体重指数有无差异。;基本步骤;;;;;;;方差分析能说明什么问题？;能否用T检验呢;; 例1 在肾缺血再灌注过程的研究中，将36只雄性大鼠随机等分成三组，分别为正常对照组、肾缺血60分组和肾缺血60分再灌注组，测得各个体的NO数据见数据文件no.sav，试问各组的NO平均水平是否相同？;分析： 对于单因素方差分析，其资料在SPSS中的数据结构应当由两列数据构成，其中一列是观察指标的变量值，另一列是用以表示分组变量。实际上，几乎所有的统计分析软件，包括SAS，STATA等，都要求方差分析采用这种数据输入形式，这一点也暗示了方差分析与线性模型间千丝万缕的联系。; 预分析（重要）：检验其应用条件;单因素方差分析;单因素方差分析;单因素方差分析;单因素方差分析;;;;结果分析;单因素方差分析;单因素方差分析;通过以上分析得到了拒绝H0的结论，但实际上单因素方差分析并不这样简单。在解决实际问题时，往往仍需要回答多个均数间到底是哪些存在差异。虽然结论提示不同组别个体的NO量不同，但研究者并不知道到底是三者之间均有差别，还是某一组与其他两组有差别。这就应当通过两两比较（多重比较）进行考察。;直接校正检验水准?（相对粗糙） 专用的两两比较方法： 计划好的多重比较（Planned Comparisons） 非计划的多重比较（Post－Hoc Comparisons）;点击单因素方差分析主对话框中的Post Hoc按钮，总共有14种两两比较的方法，如下：;LSD法：最灵敏，会犯假阳性错误； Sidak法：比LSD法保守； Bonferroni法：比Sidak法更为保守一些； Scheffe法：多用于进行比较的两组间样本含量不等时； Dunnet法：常用于多个试验组与一个对照组的比较； S-N-K法：寻找同质亚组的方法； Turkey法：最迟钝，要求各组样本含量相同； Duncan法：与Sidak法类似。;仍以例1为例，LSD法的输出格式：;仍以例1为例，SNK法的输出格式：; 当各组样本含量不???，选择Scheffe法，得结果：; 假设在调查的设计阶段，就计划好了第二组和第一组，以及第三组和第一组的比较，可以使用主对话框中的contrast 按钮实现。;均数两两比较方法;; 多因素方差分析 ;（一）随机区组方差分析（水平间独立两因素）;;计算公式;举例 为探讨Rgl对镉诱导大鼠睾丸损伤的保护作用，某研究者将同一窝别的3只大鼠随机地分到T1、T2、T3三组，进行不同处理, 共观察了10个窝别大鼠的睾丸MT含量（μg/g）。试问不同处理对大鼠MT含量有无影响？;;;举例;小结