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;1.假设检验
2.t检验
3.u检验
;;;;;;;;;;;;;;样本均数所代表的未知总体均数与已知总体均数的比较;;;;;;; 第一节 t 检验;;例7-1 以往通过大规模调查已知某地新生儿出生体重为3.30kg.从该地难产儿中随机抽取35名新生儿作为研究样本,平均出生体重为3.42kg,标准差为0.40kg,问该地难产儿出生体重是否与一般新生儿体重不同?
本例已知总体均数?0=3.30kg,但总体标准差?未知,n=35为小样本, S=0.40kg,故选用单样本t检验。;(1) 建立检验假设,确定检验水准
H0:???0,该地难产儿与一般新生儿平均出生体重相同;
H1:???0,该地难产儿与一般新生儿平均出生体重不同;
??0.05。
(2)计算检验统计量
在μ=μ0成立的前提条件下,计算统计量为:;(3)根据P值,做出推断结论
查附表2,得t0.05/2,34=2.032。因为t ? t0.05/2,34,故P?0.05,表明差异无统计学意义,按 ??0.05水准不拒绝H0,根据现有样本信息,尚不能认为该地难产儿与一般新生儿平均出生体重不同。;二、配对样本均数t检验;1.配对样本均数t 检验原理;可将该检验理解为差值样本均数与已知总体均数μd(μd = 0)比较的单样本t检验.其检验统计量为:
式中d为每对数据的差值,为差值样本的均数,Sd 为差值样本的标准差, 即差值样本的标准误,n为配对样本的对子数。 ; 实例分析;检验步骤; 计算差值均数:
计算差值标准差:
计算差值的标准误:
计算t值得:
; (3)根据P 值,作出推断结论
查附表2,t0.05/2,11 = 2.201,t t0.05,11,P 0.05,差别有统计学意义,拒绝H0,接受H1,可以认为饮用咖啡前后运动者的心肌血流量存在差异。;三、两独立样本t 检验;1.基本原理;Sc2称为合并方差(combined/pooled variance),上述公式可用于已知两样本观察值原始资料时计算,当两样本标准差S1和S2已知时,合并方差Sc2为:
;2.实例分析;3.检验步骤; 由原始数据得:
代入公式得:
得出统计量t 值:
; 查t界值表,t0.05/2,15=2.131, t ? t0.05/2,(15),P ? 0.05,按??0.05的水准拒绝H0,接受H1,差异具有统计学意义。故可认为该地两种疗法治疗糖尿病患者二个月后测得的空腹血糖值的均数不同。
几何均数资料 t 检验,服从对数正态分布,先作对数变换,再作 t 检验。;4. t 检验应用条件; 第二节 方差不齐时两样本均数检验;例7-4 两组小白鼠分别饲以高蛋白和低蛋白饲料,4周后记录小白鼠体重增加量(g)如表7-3所示,问两组动物体重增加量的均数是否相等? ;;H0:?12=?22,即高蛋白与低蛋白饲料喂养后小白鼠体重增加量的总体方差相同;
H1:?12≠?22,即高蛋白与低蛋白饲料喂养后小白鼠体重增加量的总体方差不同;
?=0.05。
计算检验统计量,对表的数据计算可得: ; 按公式计算
确定P值,作出统计推论。查附表3的F界值表, F0.05(11,12) = 3.34 ,F F0.05(11,12) ,P 0.05,认为两组体重增加量的总体方差不等。;二、 检验 ;第三节 t 检验中的注意事项 ;第四节 假设检验中两类错误;小 结; 3.由两样本方差推断两总体方差是否相同的检验方法可用F 检验。
4.假设检验能够说明组间是否具有差别,而可信区间则能够说明差别有多大,帮助判断结果是否具有实际意义。两者可以结合使用。
5.检验效能是一个重要的概念,表示当两总体确实有差别时,按规定的检验水准能发现其差别的能力,增加样本量可以提高检验效能。
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