第4章信号基础gai.pptVIP

/jc/index.html 4.1.1静态信号和动态信号 一定测量精度和测量条件下，不随时间变化的信号叫静态信号； 一定测量精度和测量条件下，随时间变化的信号叫动态信号。 4.1.2确定性信号和随机信号 确定性信号是指可以用数学关系式或图表来明确描述其关系的信号。确定性信号信号是一确定的时间函数时，当给定某一时间值，就可以确定一相应的函数值。 电路中的指数信号、正弦信号以及各种周期信号等都是确定信号。 随机信号 非确定性信号具有随机特点，每次观察的结果都不相同，无法用数学式或图表描述其关系，更不能确切预测，只能用概率统计方法由过去估计未来，因此也叫随机信号。随机信号不是确定的时间函数，只知道该信号取某一数值的概率。 信息信号不可预知、具有不确定性，是一种随机信号。空气中噪音，电路元件中热噪声电流等，都是随机信号。 随机信号又可分平稳和非平稳的信号两种。平均特征量（如均值、均方值、时间间隔的自相关值）随时间变化，称非平稳随机信号。平均特征量不随时间变化，称平稳随机信号。 4.1.3连续信号与离散信号 一般而言，模拟信号是连续的（时间和幅值都是连续的），数字信号是离散的。 连续信号?模拟信号 4.2信号分析 分析信号的特性首先分析它的时间特性。 时间特性主要指信号随时间变化快慢、幅度变化的特性。 同一形状的波形重复出现的周期长短 信号波形本身变化的速率（如脉冲信号的脉冲持续时间及脉冲上升和下降边沿陡直的程度） 以时间函数描述信号的图象称为时域图，在时域上分析信号称为时域分析。 4.2信号分析 信号还具有频率特性，可用信号的频谱函数来表示。 频谱函数表征信号的各频率成分，以及各频率成分的振幅和相位。 频谱：对于一个复杂信号，可用傅立叶分析将它分解为许多不同频率的正弦分量，而每一正弦分量则以它的振幅和相位来表征。将各正弦分量的振幅与相位分别按频率高低次序排列成幅值谱（An-?）和相位谱（?n-?），统称为频谱。 频带：对复杂信号频谱中，有效频率范围称为该信号的频带。 以频谱描述信号的图象称为频域图，在频域上分析信号称为频域分析。 4.2.1周期信号的分析 周期性信号的时域图（描述信号的幅值随时间的变化规律）是连续的； 周期性信号的频域图（描述信号的频率随时间的变化规律）是单一离散谱线。 例1：最常见的周期信号——正弦信号x(t)=x0sin(ωt+φ) 4.2周期信号分析 可见：周期信号的频谱具有离散性、谐波性和收敛性。 谐波性—各谐波分量频率为基频的整倍数； 离散性—各谐波分量离散分布； 收敛性—各谐波分量幅值随频率的增加而减小。 4.3非周期信号分析 非周期信号包括瞬态信号和准周期信号。 瞬态信号特点是函数沿独立变量时间t衰减，因而积分存在有限值，属于能量有限信号。 4.3非周期信号分析 几种典型非周期信号的频谱——非周期信号的频谱具有连续性和衰减性等特性。 4.5随机信号4.5.1.随机过程的概念及分类 随机信号是工程中经常遇到的一种信号，其特点为： 1）时间函数不能用精确的数学关系式来描述； 2）不能预测它未来任何时刻的准确值； 3）对这种信号的每次观测结果都不同，但大量地重复试验可以看到它具有统计规律性，因而可用概率统计方法来描述和研究。 产生随机信号的物理现象称为随机现象。表示随机信号的单个时间历程称为样本函效，某随机现象可能产生的全部样本函数的集合(也称总体)称为随机过程。 4.5.2.随机过程的主要统计参数 均值 方差、标准差 均方值、均方根值 概率密度函数 相关函数 功率谱密度函数 4.5.2.随机过程的主要统计参数 均值 方差、标准差 均方值、均方根值 概率密度函数 相关函数 功率谱密度函数 4.5.2.随机过程的主要统计参数——信号的相关分析 可以证明，|ρxy|≤1。 当ρxy＝1时，则所有的点都落在y-μy=m(x-μx)的直线上，说明x,y两变量是理想的线性相关。 ρxy＝-1也是理想的线性相关，只是直线的斜率为负。 ρxy＝0表示x,y两变量之间完全无关。 * 各态历经信号的均值μ为 均值确定了随机过程{x(t)}的中心趋势。 在相同实验条件下，重复N次试验，某实验结果A发生了N[A]次，则A的概率定义为 随机信号的概率密度函数的定义——任意时刻，信号x(t)的幅值落在以ξ为中心、宽度区间⊿x内的概率与⊿x的比。 * * *