电工与电子技术第4章正弦交流电路的稳态分析.pptVIP

第四章 正弦交流电路的稳态分析;第一节 正弦交流电的基本概念; 一、正弦量: 大小和方向随时间按正弦规律变化 的电压、电流和电动势统称为正弦量。;i=Iｍsin(ωt+ ?)Ａ ;二 正弦量的三要素;周期T : 正弦量变化一次所需要的时 间称为周期。单位是秒 (s）。 频率f : 1秒钟正弦量变化的次数称 为频率。单位是赫兹（HZ )。 显然 f =1/T 或 T =1/f ; 周期，频率，角频率从不同角度描述了正弦量变化的快慢。三者只要知道其中之一便可以求出另外两个。 ; 把两个等值电阻分别通一交流电流i 和直流电流Ｉ。如果在相同的时间Ｔ内所产生的热量相等，那么我们把这个直流电流Ｉ定义为交流电流的有效值。;同理:; 例： ;i;解： ω=314(rad/s)，ω=2πf f = ω/2π=50(Hz），T=1/f = 0.02(s) ;ωt;第二节 正弦交流电的相量表示;一、相量图 正弦信号可用一旋转矢量来表示， 令 矢量长度＝Im 矢量初始角＝Ψ 矢量旋转速度＝ω;; 例： 用相量图来表示下列正弦量; 注 意 只有正弦量才能用相量表示； 几个同频率正弦量可以画在同一相量图上； 任意两个同频率正弦量的和或差可用平行四边形法则求。 ;二、相量表示（复数表示） ;其中;3. 正弦量的相量表示;例： 写出下列正弦量的相量， 并求 出：i = i1+i2 ,画出相量图。;=22.36∠33.4o(A);三、 基尔霍夫定律的相量形式;U=U1+U2;来了？;来了？;第三节 单一理想元件的交流电路 ;设;Im、Um（Ｕ、Ｉ）同样满足欧姆定律;可见：电压与电流同相位;可见:P≥0 电阻是一个耗能元件。;二.电感电路;因此:;2．功率关系;显然,第一个 1/4 周期P0,电感吸收能量, 第二个 1/4 周期 P0,放出能量.它与电源间进行能量的互相交换.;⑵平均功率(有功功率);解： ;三、电容电路;容抗;∴相量表达式为：;ωt;（2）平均功率（有功功率）;例：设电容C＝0.1μF, ω= 6280 rad/s uC=10sin(ωt+30o)Ｖ,求XC 、?C 、Q C。;例:已知XL=10Ω,R= 2Ω,A2表读数2A,设 个表均为理想电表,求其余各表读数.;例：已知各电流表读数为A1=5A,A2=20A， A3=25A，求(1)A表读数, (2)若维持A1读数 不变,而把电路频率提高一倍，再求其它表 读数。;(2)若维持Ａ1读数不变,Ｒ两端电压不变，;第四节 RLC串联交流电路;一.电压与电流关系;·;总电压有效值 U=UR+UL+UC U 2= UR2+（UL—UC）2;式中 X=XL－XC 称为电抗;90°φ 0 电压超前电流电路呈感性。 －90°φ 0 电流超前电压电路呈容性。φ = 0 电压与电流同相,电路呈纯阻 性。;Z为复阻抗; 在RLC串联交流电路中，R=15Ω， L=12mH, C=5μF,电源电压;o;（2）相量图如图：;例2．已知R1=1KΩ,R2=300Ω，L=0.4H, ω=103rad/s,电压表V1的读数为2V,试求其余电压表的读数。;相量图：; 例3．RC串联电路中,总阻抗z = 2000Ω, f =1000HZ , u与uC夹角为30°, 试求R、C。;1、平均功率 (有功功率）;2、无功功率; φ ＞0， Q＞0 电路呈感性 φ ＜0 ， Q＜0　电路呈容性;得出功率三角形：; 阻抗三角形,电压三角形和功率三角形 是三个相似的三角形。;例：某感性负载端电压 P=7.5KW,Q=5.5KVar,试求感性负载的 功率因数及其串联参数.;U=I · Z;来了？;来了？;第五节 阻抗的串联与并联;一、阻抗串联的交流电路;二、阻抗并联的交流电路; 已知 R1=100Ω ，R2=1000Ω ， L=2H C =10μF， ,求u、i 。;= 0.89∠45.1°A;第六节 正弦交流电路的分析方法;X2;=(