大学物理角动量角动量守恒.pptVIP

;3.5 质心 质心运动定理;对多个质点的质点系,;物体的质心一定在物体上吗？; ;有;扔出的一把搬子 （或一团乱麻）;求：船相对岸移动的距离 d =？（设船与水之间的 摩擦可以忽略）;得;方法二：;三. 质心（参考）系;2.质心系的基本特征; 第 5 章 角动量 角动量守恒 ;5.1 质点的角动量 角动量定理;单位： kg?m2/s 或 J?s;二. 角动量定理;方向：右手法则;--- 质点角动量定理 的微分形式 （对固定点） ;三、角动量守恒定律及其应用 ;角动量守恒：;所以地球人造卫星 在近地点速度大， 在远地点速度小。;动量不守恒 是很明显的。;第13题. 设地球可看作半径 R =6400km 的球体。 一颗人造地球卫星在地面上空 h=800 km 的 圆形轨道上以 v1=7.5 km/s 的速度绕地球 运动。今在卫星外侧，点燃一个小火箭,给 卫星附加一个指向地心的分速度 v2=0.2 km/s.;使卫星转为椭圆轨道。;对“卫星+地球”;为了免去G、M 的计算，通常利用卫星作圆周运动 时的向心力（即万有引力）来化简上式：;近地点高度;例. 如图所示，光滑水平面中央有一小孔，轻的细绳穿过小孔。水平桌面上部分一端拴一质量 的质点，在桌面上沿着半径为 的圆周运动，轻绳下端挂一质量 的重物刚好平衡。今用手将重物向上托起 后松开。问：放手后能否保持平衡？若不平衡，重物向什么方向运动？ ;5.2 质点系的角动量定理 ;将上式对质点系内所有质点求和，得;0;1. 质点系的角动量定理也是适用于惯性系。;例. 两个同样重的小孩，各抓着跨过滑轮 的轻绳的一端如图，他们起初都不动，然后 右边的小孩用力向上爬绳，另一个小孩仍抓 住绳子不动。忽略滑轮的质量和轴的摩擦。 问：哪一个小孩先到达滑轮？;对“m1+m2 + 轻绳 + 滑轮”系统：;（指向纸内）;系统的角动量守恒：;系统所受的合外力矩为;即质量为 m2 （轻的、爬的）小孩先到。;例. 一长为 l 的轻质细杆两端分别固接小球 A 和 B, 杆可绕其中点处的细轴在光滑水平面上转动。 初始时杆静止,后另一小球C以速度v0垂直于杆碰A, 碰后与 A合二而一。设三个小球的质量都是 m, 求:碰后杆转动的角速度? 。;答：轴处有水平外力，动量不守恒。;一. 质心系中的角动量 ;质点系对O点的角动量为;0;二. 质点系对质心的角动量定理;“质点系所受的对质心的合外力矩等于质心参考系中 该质点系对质心的角动量的变化率”;所以，有时选择质心系来讨论问题 有它的优点。;5.3 刚体的定轴转动;一般运动(可包括前面两种); 刚体作定轴转动时, 刚体上各质点都作圆周运动。; ?角加速度 ;质点系的角动量定理;z;刚体定轴转动定律;质点系的角动量定理;二、转动惯量的计算 ;例: 一均匀细棒长 l 质量为 m;;形状复杂刚体的 J 常通过实验来测定.; 计算转动惯量 J 的2条有用的定理：;?;三、对定轴的角动量守恒;刚体定轴转动的角动量守恒定律：;第1题.;四、刚体定轴转动定律的应用;因绳不伸长,有;对滑轮 m 由转动方程;; 当不计滑轮质量和摩擦力矩时: ; 已知：如图，R=0.2m，m=1kg，vo=o， h=1.5m，匀加速下落时间 t =3s, 绳、轮无相对滑动，轴光滑。;【解】：由动力学关系：;5.5 转动中的功和能; 此式称为力矩的功（实质上仍然是力的功）。;二 . 定轴转动动能定理;应该：;某人说：刚体的角动量 就是;1。质心系不必是惯性系。;三 . 刚体定轴转动的机械能守恒定律;求: 杆下摆到 角时， 角速度 ？ 轴对杆的作用力 ？; 应用质心运动定理 求轴对杆的作用力：; 代入(3)(4) ，得：;质量 m 长 l 的均匀细杆可绕过其中点处 的水平光滑固定轴 0 转动，如果一质量为 m’的小球以速度 竖直落到棒的一端， 发生弹性碰撞（忽略轴处摩擦）。;因为弹性碰撞, ?动能守恒;第3题. 质量 m长 l 的均匀细杆可绕通过其上端的水平 光滑固定轴 0 转动，质量也是m 的小球用长度也是 l 的轻绳系于上述 0 轴上。设细杆静止在竖直位 置，将小球在垂直于0 轴的平面内拉开角度为? ， 然后使其自由下摆与杆端发生弹