杨氏弹性模量测定.docVIP

拉伸长法测定金属丝的杨氏弹性模量 [实验目的] 1、弹性限度内，验证虎克定律，学习用静态拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。 2、掌握光杠杆法测定长度微小变化的原理，并掌握其使用，学会望远镜尺组的使用。 3、学会用逐差法处理数据。 [实验仪器与器材] 1、弹性模量测定仪（包括主体支架、光杠杆、望远镜尺组） 2、待测金属丝 3、螺旋测微器、钢卷尺、直尺 4、砝码组 5、水准仪 [实验原理] 测定某金属的杨氏弹性模量，一般采用弹性限度内的拉伸试验。取一粗细均匀的金属丝，长为，截面积为，为截面直径，将其上端固定，下端悬挂质量为的砝码，测金属丝内产生单位面积的强力，即应力，单位长度的伸长应变，虎克定理指出，在弹性限度内，应力与应变成正比，即 （5-1-1） 图5-1 称为金属材料杨氏弹性模量，它完全由???料的性质所决定。 将（5-1-1）式改写成 （5-1-2） 为了验证应力和应变的线性关系，一般均采用增量法，即 分成几次来逐渐增加负载，而不是一次就将载荷加至最终值， 如多次增加相同的拉力F，相应地测出伸长增加量也大致 相等。这样就验证了虎克 定律的正确性。 将（5-1-1）式改写成为 （5-1-3） 根据（5-1-3）式测出等式右边各量，杨氏弹性模量便可求得。 （砝码重量）、金属丝原长和截面积为都可用一般方法测 定。唯有伸长量，由于甚微，为了测量准确起见，需用特别的 方法测定它，本实验采用光杠杆法测定之。 杨氏模量仪 如图5-1所示，三角底座上装有两根立柱和调整螺丝。欲使立柱铅直，可调节调整螺丝，并由立柱下端的水平仪来判断。待测金属丝的上端紧固于主体支架的上夹具A上，其下端穿过中部平台C中的下夹具B，施紧下夹具，金属丝即被夹住。下夹具下悬挂砝码，当金属丝伸长或缩短时，下夹具也随之上下移动。装置平台上的光杠杆及望远镜尺组是用来测量微小变化的实验装置。 2、光杠杆及望远镜尺组 光杠杆是利用放大法测量微小长度变化的常用仪器，包括光杠杆镜架和镜尺两大部分，如图5-2所示。光杠杆由一个平面镜G与前后脚构成。它的后脚搁在下夹具B上，两前足（其连线作为转动轴线）搁在固定平面C的横槽里。当钢丝伸长时，下夹具B下降，光杠杆的镜面将随着上仰一微小角度，光杠杆镜面G转动的微小角度可由望远镜直尺来测定。 A镜尺组 B光杠杆 1.毫米尺组2.标尺3.微调螺丝4.视度圈 1.平面镜2.杠杆支脚3.刀口 5.调焦手轮6.调焦望远镜7.8.锁紧手轮9.底座 图5-2 光杠杆和镜尺组标识图 设钢丝未伸长时，从望远镜中观察由G的镜面反射直尺的刻度为，当钢丝伸长后，光杠杆镜面转到G的位置，即转过角，这时望远镜的叉丝中看到的应是直尺上另一刻度，刻度的变量为： 图5-3 当镜面的法线转过角时，则入射光线与反射光线之间的角度应改变2，由图5-3知： 式中D是光杠杆镜前后足之间的距离，R是标尺至光杠杆镜面的距离。因值很小，故有 所以 （5-1-4） 因为，所以用光杠杆测就能把微小伸长量放大倍。由（5-1-4）式，若从望远镜中读取，则就可求得，将（5-1-4）式代入（5-1-3）式得 （5-1-5） 为标尺刻度变化时的相应的拉力。 [实验内容和步骤] 1、杨氏模量仪的调节 （1）调节杨氏模量仪三角底座上的调整螺丝，使支柱处于垂直，平台处于水平。 （2）在砝码托上加一定量的初载荷（以钩码1千克代替），把金属丝拉直，并使金属丝与上下夹具以及平台圆孔的轴线都重合，再调节平台高度，使下夹具的上端稍稍露出平台圆孔之上。 （3）把光杠杆放在平台上，两前足放在平台前面的横槽内，后足放在活动金属丝夹具上，但不得接触金属丝。 2、光杠杆及望远镜尺组的调节 （1）外观对准：将望远镜尺放在离光杠杆镜面约为1.5-2.0m处，并使两者在同一高度，调整光杠杆镜面与平台面垂直。望远镜成水平，并与标尺垂直。 （2）镜外找像：从望远镜上方观察光杠杆镜面，应看到镜面中有标尺的像。若没有标尺的像，可左右移动