方程组和不等式组的综合应用.docVIP

方程组与不等式组的综合应用 一、错点清单（你能掌握这些知识要点吗？） 1. 方程或不等式在去括号时，括号前面的数没有乘以括号内的每一项.2.去括号时，当括号前面是“-”时，去掉括号和前面的“-”，括号内的各项都要改变符号.错解在去括号时，没有将括号内的项全改变符号.3.一元一次不等式中的移项和方程中的移项一样，移项就要改变符号，错解忽略了这一点. 4. 去分母时，如果分子是一个整式，去掉分母后要用括号将分子括起来.错解在去掉分母时，忽视了分数线的括号作用.5.将不等式－4x＜7的系数化为1时，不等式两边同除以－4后，根据不等式的基本性质：不等式两边同乘以或同除以同一个负数，不等号要改变方向，因此造成了错解.6.在去分母时漏乘了不含分母的一项.7.例如在解4x＜7或4x=7时，两边除以4得或的错解。二、好题推荐（让我们一起来解决问题吧！） 综合、运用、诊断 1．若不等式组的解集是－１１，则的值为 ． 2．若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，则a的取值范围 ． 变式：已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 ． 3．不等式组的解集是，则m的取值范围是 ． 4．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数 图6－2 图6－1 学经典著作．在它的“方程”一章里，一 次方程组是由算筹布置而成的．《九章算 术》中的算筹图是竖排的，为看图方便， 我们把它改为横排，如图6－1、图6－2．图 中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图6－1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地， 图6－2所示的算筹图我们可以表述为 . 5．若方程组的解是，则方程组 的解是____________。 6．对于整数a，b，c，d，定义，已知，则b＋d的值为_________． 拓展、探究、思考 7.以x、y为未知数的方程组 与方程组的解相同，试求a、b的值。 变式：若把上面题目改成方程组 与 的解相同，试求a、b的值。 变式：若把原题目改成方程组 的解是方程ax-by=4的解，你能求出a、b的值吗？ 8.关于x，y的方程组的解x，y满足，求m的取值范围。 9.某校住校生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则余20人无宿舍若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数． 10．学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：小明在购买奥运福娃和奥运徽章前，了解到如下信息：2盒奥运福娃和1枚奥运徽章共315元，1盒奥运福娃和3枚奥运徽章共195元．（1）求一盒奥运福娃和一枚奥运徽章各多少元？（2）若本次活动设一等奖2名，用于购买奖品的费用不少于1000元但不超过1100元，则二等奖和三等奖各设多少名？ 小结、反思、提升 实际问题 建立数学模型 （二元一次方程(组)） 一元一次不等式（组） 审题、设未知数 根据等量（不等）关系列出方程（或不等式） 数学问题的解 实际问题的解 检验 不等式（组） 解二元一方程(组) 三、我的疑问 （ 写下你预学后的问题或感受吧！） 四、选做题1. 2.