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2_1线性方程组的求解
第一节 线性方程组的求解 ;一、克拉默法则;定理2.1.1(克拉默法则);;对于n个未知量n个方程的齐次线性方程组;若齐次线性方程组(2.1.5)的系数行列式 ，;例1 解线性方程组 ;例2 解方程组;例3 设齐次线性方程组;二、线性方程组的消元解法;例4; 然后将第二个方程的 - 4 倍加到第三个方程，;在例4的解题过程中使用了如下的三种变换; 用消元法解方程组实质上是对方程组的系数和常数项进行运算，因此为了简化运算过程的表达形式，可以只把线性方程组的系数按顺序写成一个矩形的数表，方程组（2.1.6）的系数可写成; 对方程组作初等变换就相当于对增广矩阵作如下的行变换; 例4的消元求解过程可以用增广矩阵的行初等变换来表示为;例5 解线性方程组;原方程组同解的线性方程组为 ;线性方程组的解写成下面的形式 ;例6 求解线性方程组; 非齐次线性方程???解的判别定理;对应（2.1.11）的方程组 CX=γ 为;方程组 CX=γ在有解的情况下;解得;n元线性方程组 ;例7;(1)当t=-3时;当t=-3时，原方程组有无穷多解，同解方程组为;(2)t=1时;齐次线性方程组的解;推论2.1.13;试确定常数k的值, 使3元齐次线性方程组 ;当b= -3时，R(A)=23原方程组有非零解;当b= -3时;该题的方程个数与未知量个数相同
可应用定理2.1.5; 克拉默法则只能求解特殊线性方程组
方程个数=未知量个数
系数行列式不为零
消元法
对增广矩阵作行初等变换
将其化为阶梯形矩阵
然后判断是否有解并在有解时求出解
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