大学物理01质点运动学[必威体育精装版].pptVIP

第一章 质点运动学; 力学是研究物体机械运动的规律及其应用的学科。 机械运动：物体在空间的位置随时间变化的过程。 运动学：只从几何观点研究物体的运动。 （如何运动）（第1章） 力学 动力学：联系产生或改变运动的原因一起研 究。（第2、3、4、5章） 静力学：研究作用在物体上的力的平衡条件。 （本课程内不讨论）;§1-1 参考系 质点;1. 掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量的定义及其矢量性、相对性和瞬时性； 2. 能借助于直角坐标系用微积分方法计算质点在平面内运动的速度、加速度和轨道方程； 3. 能计算质点作抛体运动和圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。;物体的运动是绝对的，对运动的描述是相对的。 一、参考系、坐标系 参考系：为了研究一个物体的运动，必须另选一物 体作参考，这个被选作参考的物体称为参考系。 参考系的数学抽象是坐标系。 坐标系：定量地表示某一物体相对于参考系的位置。;;二、质点（理想模型） 质点：具有质量而没有形状和大小的理想物体。 一个物体能否看作质点，要根据问题的性质来决定。 例如： 地球绕太阳运动， 而研究地球的自转时， 地球可以当作质点； 地球就不能当作质点。 两条原则： 1、物体的线度大大地小于它的运动空间。 2、物体作平动。;三、时间和时刻 任何一个物理过程{包括机械运动}都必须经历一段时间。 人们常用一个物理过程来定义时间。例如，地球自转一周所经历的时间为一天，等于86400秒。 时间趋于无限小时，就是时刻。 时间对应于物理过程。{路程，位移} 时刻对应于物理状态。{位置};一、质点的运动方程、轨道 1、质点的运动方程 一质点在OXY平面上运动，任 意时刻 t , 在平面上 P 点的位置可 以由两个坐标 x, y 来确定（如图) 它们是时间的函数： 上式称为质点的运动方程。 知道了运动方程，就可以描述出质点在空间运动的轨 迹，掌握质点运动的规律。 运动学的问题，归根结底就是求质点的运动方程。 ; 运动方程：描述质点的位置随时间变化的方程。（或 表示质点运动的规律的方程） 2、轨道 由运动方程消去时间 t 就得到质点的轨道方程。 轨道方程：描述质点运动路线的方程。（如直线运动、 曲线运动、圆、椭圆、抛物线运动等） 例如，平抛运动： 轨道为一抛物线; 轨道为一圆心在原点，半径为 A 的园。 3、位置矢量： 从坐标原点到质点所在位置P 的矢量 称为位置矢量。;二、位移： 质点沿轨道运动，t 时刻在 点， 时刻到达 点。则在 t 到 这段时间间隔内，质点从 位移到 点， 到 的矢量 称为质点在 时 间内的位移。 ; ;2、瞬时速度： 当 趋近于0时， 也趋近于0， 点无限接近 点， 此时的 平均速度就是在 t 时刻（或 位置）的瞬时速度，简称速度。 ;从矢量代数可得：;;若令 角为 与X轴之间的夹角，则：;在描述运动时常用到“速率”的概念，速率是标量。 在　　内的平均速率与运动方向无关，其大小为：;请判断下列式子的对错： ;解：;速度的大小:;四、加速度： 1．平均加速度： 加速度是描述质点速度变化快慢的物理量。是矢量。 设质点在 t 时刻时在P点，速度为v，经过 后，质点运动到 Q点，速度为 v1 , 则在 时间内速度的增量为： 则 内的平均加速度