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四边形 一．选择题 1．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 （ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形 2．如图，在平行四边形 ABCD中(AB≠BC)，直线EF 经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、 N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论： ①AO=BO；②OE=OF； ③△EAM∽△EBN； ④△EAO≌△CNO，其中正确的是 A. ①② B. ②③ C. ②④ D.③④ 3．如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图 中的度数是（ ） A．60° B．55° C．50° D．45° 4．如图19-127所示，将一张矩形纸片ABCD沿着GF折叠（F在BC边上， 不与B，C重合），使得C点落在矩形ABCD的内部点E处，FH平分， 则的度数a满足 （ ） A. 90°＜a＜180° B. a=90° C. 0°＜a＜90° D. a随关折痕位置的变化而变化 5．已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯 形的面积是( ) A. 25 B. 50 C. 25 D. 6．点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连结PD并将线段PD 绕点P顺时针旋转90o，得线段PE，连结BE，则∠CBE等于（ ） A、75o B、60o C、 45o D、 30o 7．如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于 点E，则AE的长是（　　） 　 A． B． C． D． 8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点， 则下列结论： ①EF∥AD； ②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF.其中正确的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 9．如图5，两个正方形的面积分别为16、9，两阴影部分的面积分别为a， b （ab），则（a-b）等于 （ ） Ａ．7 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．4 10．如图5，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°， 则阴影部分的面积是（ ） A． B．2 C．3 D． … A1 A A2 A3 B B1 B2 B3 C C2 C1 C3 D D2 D1 D3 11．如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD 各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点, 得到四边形A2B2C2D2……,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn.下列结 论正确的有( ) ①四边形A2B2C2D2是矩形; ②四边形A4B4C4D4是菱形; ③四边形A5B5C5D5的周长; ④四边形AnBnCnDn的面积是 A.①② B.②③ C.②③④ D.①②③④ 12. 如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）.过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N.设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（ ） A B C D 题号123456789101112答案 二．填空题A B D C 13. 如图，四边形ABCD是梯形，BD＝AC且BD⊥AC，若AB＝2，CD＝4， 则S梯形ABCD＝　　　　. 14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是 ． 15. 如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： ①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3 ③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上 其中正确的结