十字相乘法和一元二次方程解法的选取.docVIP

十字相乘法与一元二次方程解法的选取 1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。 （2）用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷： ①有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不适用于每一道题。 ②十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。 1 解方程 m2+4m-12=0 x2-8x+15=0 5x2+6x-8=0 6x2-5x-25=0  x2-99x+98=0 x2-99x-100=0 x2+99x+98=0 x2+99x-100=0 98x2-99x+1=0 100x2-99x-1=0 98x2+99x+1=0 100x2+99x-1=0 x2-200x+9600=0 x2-45x+500=0 x2+30x+221=0 x2+93x+2160=0 x2-20x-8000=0 x2-45x-1300=0 x2+30x-4675=0 x2+93x-594=0 2 若，一元二次方程的两个实数根中，较大的一个实根等于__________。 3 已知二次方程有两个相等的实数根，那么___________。 4 若关于x的方程的两个根都是比1小的正数，则实数m的取值范围是__________。 5.已知方程至少有一个整数根，则非负整数a=____________。 在解一元二次方程时，我们应当仔细观察方程的形式和系数特点，选取合适的方法解一元二次方程，有利于减少计算量，从而提高计算的正确性。 一、没有一次项的，形如，可以使用直接开平方法。 二、没有常数项的，形如，可以利用因式分解法，提取公因式即可。 三 、三项都有（特别是二次项系数为一时），首先考虑利用十字相乘法因式分解，若不能进行因式分解，可以考虑配方法。 四、三项都有，且二次项系数不为一的，一般可以用公式法； 五、有括号的，可以考虑整体思想，并结合以上几种方法选择合适的解法， 例 用合适的方法解一元二次方程 习题 用合适的方法解一元二次方程 1． 2. 3． 4 5． 6. 7、 (x-1)+2x(x-1)=0 8、2x2-4x-5=0 9、－3x2-4x＋4=0 10、x(x＋6)=7 11 12. 13. 14 15， 16 17 18 ] 19 20 21 22、 23、 24、3x2+5(2x+1)=0 25.王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.