一元一次方程概念和解法.docVIP

HYPERLINK 德智答疑 HYPERLINK /shuxue/shuxue HYPERLINK 德智答疑 HYPERLINK /shuxue/shuxue 一元一次方程概念及解法 1、方程的解 [ 初一数学] 题型:解答题 已知：方程(3a+2b)x2+ax+b=0是关于x一元一次方程，且有唯一的解，试求出这个唯一的解. 问题症结：大概知道解题方向了，但没有解出来，请老师分析 考查知识点：中 HYPERLINK /knowledge/10069.html一元一次方程概念及解法  难度: 解析过程： 已知：方程(3a+2b)x2+ax+b=0是关于x一元一次方程，且有唯一的解，试求出这个唯一的解. 根据一元一次方程定义可得， 解析过程： 已知：方程(3a+2b)x2+ax+b=0是关于x一元一次方程，且有唯一的解，试求出这个唯一的 解： 因为是一元一次方程，所以3a+2b=0 （没有x的平方项，否则就是二次了） 则方程变为ax+b=0，x=-b/a，因为有唯一解，所以a≠0 3a+2b=0 得到3a=-2b b=-3a/2 x=-b/a =(3a/2)/a =3/2 规律方法： 根据一元一次方程定义可得。 2、方程的解问题 [ 初一数学] 题型:计算题 已知方程（x+1）b+1=ax有无数个解，求：—2（3a2—ab）+ (—6a2+3ab)+8a2的值 问题症结：找不到突破口，请老师帮我理一下思路 考查知识点： HYPERLINK /knowledge/10069.html一元一次方程的概念  难度:中 解析过程： 已知方程（x+1）b+1=ax有无数个解，求：—2（3a2—ab）+ ?(—6a2+3ab)+8a2的值 解：（x+1）b+1=ax bx+b+1=ax (a-b)x=b+1 因方程（x+1）b+1=ax有无数个解，则 a-b=0且b+1=0 得，a=b=-1； ∴ —2（3a2—ab）+ ?(—6a2+3ab)+8a2 =-6a2-6ab-6a2+3ab+8a2 =-4a2-3ab =-4×（-1）2-3×（-1）×（-1） =-4-3 =-7； 规律方法： 方程ax=b有无数解，则a=0，b=0，可解。 本题知识点： 概述 所属知识点： [一元一次方程] 包含次级知识点： 一元一次方程的概念、解一元一次方程的基本步骤 相关课程： HYPERLINK /14132初一上学期数学课程| 知识点总结 一．一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0的方程叫做一元一次方程，对于一元一次方程，要抓住“一元”和“一次”两个关键元素。一元二次方程的一般形式： 二．解一元一次方程的一般步骤： 步骤具体做法变形依据注意点去分母在方程两边同乘上所有分母的最小公倍数等式的性质2（1）分子要加括号； （2）不要漏乘不含分母的项去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号（1）分配律 （2）去括号法则（1）不要漏乘括号内各项； （2）若括号前是“-”，去括号后括号内各项要变号移项把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边移项法则（1）移项要变号，不移的项不变号； （2）不要漏项合并同类项把方程化为ax=b（a≠0）的形式合并同类项法则系数相加，字母部分不变系数化为1把方程两边同除以未知数的系数a，得到方程的解 等式的性质2要正确进行运算，不要把分子、分母颠倒常见考法 考查方程的解、一元一次方程的概念，特别的一元一次方程的解法规律性强，难度小，是考查基本运算能力的???佳命题点之一。 误区提醒 在解一元一次方程时，由于对每一步骤的理念依据掌握不好，会造成如下错误： （1）移项时忘记变号； （2）去分母时漏乘不带分母的项； （3）去括号时，括号前是“-”忘记变号； （4）去括号时漏乘某一项）； （5）系数化为1时，被除数和除数颠倒。 【典型例题】 （2010四川乐山）解方程：5(x－5)＋2x＝－４ 【解析】5x－25＋2x＝4 7x＝21 x＝3 HYPERLINK 德智答疑 HYPERLINK /shuxue/shuxue