【实验基地】8下8.5分式方程.docVIP

凤凰数学网( HYPERLINK ) 苏科数学七八下教学案 PAGE  PAGE 4 连云港市东海实验中学 8.5分式方程（2） 班级 姓名 学号___________ 学习目标 1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程。 2、了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。 3、经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展分析问题、解决问题的能力，培养应用意识。 学习难点 分式方程的解法；解分式方程要验根 教学过程 一、课前预习与导学 1、解分式方程时为什么会产生增根？ 2、如何检验整式方程的根为原方程的根的增根呢？ 3、关于x的方程 eq \f(5＋m,x－2) ＋1＝ eq \f(1,x－2) 有增根x＝2，则m＝_____。 4、若分式方程 eq \f(x,x＋1) ＝ eq \f(m,x＋1) 无解，则m＝_____。 二、学习新课 （一）情境创设 解方程：（1） （2） （二）、探索活动： 1、方程（1）和方程（2）的求解步骤有差异吗？ 2、这两个方程有解吗？在这里，x=2是方程（2）的根吗？为什么？ 3、你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根？ 4、因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。你能用比较简洁的方法检验解分式方程产生的增根吗？ 5、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？ 三、例题学习： 例1、解下列方程： （1） （2） eq \f(x－2,x＋2) － eq \f(x＋2,x－2) ＝ eq \f(16,x2－4)  四、课堂练习 课本练习第1、2题　 五、思维拓展 1.若方程 有增根,则增根只能是x=_________ 2.已知方程 有增根,试求出m的值. 3.在公式 中, 已知R1,R2, 求R. 六、小结： 1、解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处？又有什么样的联系？ 2、谈谈你解分式方程的转化思想？ 3、谈谈本节课你有什么样的收获？ 【课后作业】 班级 姓名 学号__________ 1．若分式方程有增根，则增根为 2．分式方程的解为 3．分式方程的解为 4．若分式的值为，则y＝ 5．当x＝ 时，分式与另一个分式的倒数相等。 6．当x＝ 时，分式与的值相等。 7．若分式与的和为1，则x的值为 8、分式方程的解为 （ ） A． B． C． D． 9、对于分式方程,有以下说法:①最简公分母为(x－3)2；②转化为整式方程x＝2＋3，解得x＝5；③原方程的解为x＝3；④原方程无解，其中，正确说法的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10、对于公式，已知F，，求。则公式变形的结果为 （ ） A． B． C． D． 11、一个数与6的和的倒数，与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x，列方程得（ ） A． B． C． D． 12、下列的分式方程： （1） （2） （3） （4） ※13、当为何值时，分式方程无解？ ※14、 若方程会产生增根，试求k的值.