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2017-04-27 发布于四川
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n元有序组和笛卡儿乘积.ppt

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n元有序组和笛卡儿乘积

(1) (2) (3) (4);§2.1 n元有序组及笛卡儿乘积;定义: 两个元素a,b组成二元组，若它们有次序之别，称为二元有序偶（组，对），记为（a, b），称a为第一客体（分量），b为第二客体（分量）。若a?b时，（a, b）?（b, a）。;可将有序对推广到n元有序组：定义：n个（n1).按一定的次序排列的客体x1,x2,···,xn-1,xn组成一个有序序列，称为n元有序组，记为（x1,x2,···,xn-1,xn）。 n元有序组中的xi 称为第i个客体。类似地定义两个n元有序组相等： (x1,x2,···,xn-1,xn)=(y1,y2,···,yn-1,yn )当且仅当 xi=yi ,i=1,2, ···,n.;;定义：给定集合A和B，若有序对的第一分量是A的元素，第二分量是B的元素，所有这些有序对的集合，称为A和B的笛卡尔积，记为A?B， A?B={（x,y）|x?A且y?B};Example :平面直角坐标系中的所有点集可用一笛卡儿乘积表示：; 笛卡儿乘积的概念可以推广到n个集合：A1,A2,···,An的笛卡尔积，它可表成： A1?A2?···?An-1?An ＝{(x1,x2,···,xn-1,xn )|xi ?Ai,i=1,2, ···,n};笛卡儿积的性质： 1. 不适合交换律 A?B?B?A (A?B, A??, B??) 2.若A或B中有一个为空集，则A?B就是空集. A??=??B=? 3. 若|A|=m, |B|=n, 则 |A?B|=mn ;内容小结;2 设A={1,2},求P(A)×A。 ;3 设A，B，C，D为任意集合，判断以下命题是否为真，并说明理由。(1) A×B＝A×C ? B＝C(2) A-(B×C)＝(A-B)×(A-C);·刘云芬