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6_可靠性理论基础

主要内容;什么是可靠性?;什么是电力系统可靠性?;充裕度是指电力系统维持连续供给用户总的电力需求和总的电能量的能力,同时考虑系统元件的计划停运及合理的期望非计划停运。(静态可靠性) 安全性是指电力系统承受突然发生的扰动,例如,突然短路或未预料的短路或失去系统元件现象的能力。(动态可靠性) ;发电系统 输电系统 配电系统 发电厂变电所电气主接线 高压直流输电系统 二次系统; 保证电力系统的充裕度; 保证电力系统的安全性; 保持电力系统的完整性; 保证停电后系统迅速恢复运行。;规划阶段:对未来的电力系统和电能需求进行预测;收集设备的技术经济数据;制定可靠性准则和设计标准,依据准则评估系统性能,识别系统的薄弱环节;选择优化方案。 设计阶段:当遭受超过设计规程规定的大扰动时,不利影响扩散的风险最小;应使系统有足够备用容量来限制扰动后果的蔓延,避免停电范围扩大,保护运行人员免遭伤害,保护设备免遭损坏。;运行阶段:对运行系统进行可靠性评估,以便在可接受的风险度下建立和实施各种运行方式,确定运行备用容量,安排计划检修,确定购入和售出电量,确定互联系统的输送电力和电能量。;电力系统可靠性研究的手段;主要内容;电力系统可靠性评估的基本方法;1.概率卷积 独立事件:如果某一事件的发生不影响另一事件发生的概率,则这两个事件称为独立事件。 若有n个独立事件,各事件发生的概率分别为P1,P2,…,Pn,则所有事件都同时发生的概率为;卷积的数学定义:假设两个独立的随机变量X和Y分别有概率密度函数g(x)和h(y),则随机变量Z=X-Y的概率密度函数s(z)是下述积分并被称为卷积: 连续变量;离散化,则得到: 对于发电系统,如果X代表负荷需求,Y代表发电容量,那么期望缺供电力为在给定X大于Y的条件下的Z的均值。;这里的串联或并联网络定义是基于网络失效(或工作)和网络的元件失效(或工作)之间的逻辑关系。 串联网络:如果只要一个元件失效,网络即失效;或者说必须全部元件都投入工作,网络才能工作;则这些元件被称为是串联关系。 并联网络:如果必须全部元件失效,网络才失效;或者说只要一个元件投入工作,网络即能工作;则这些元件被称为是并联关系。;(1) 串联网络 ;(2)并联网络 ;定义:已知时刻 t 系统所处的状态下,在时刻 t 以后,系统的变化情况与以前系统所处的状态无关的随机过程称为马尔可夫过程。 马尔可夫过程逼近原理:平稳状态概率在进一步转移过程中保持不变。 马尔可夫过程可用状态空间法进行求解。 ;(1)按元件状态的转移构成状态空间图。;(2)根据状态空间建立转移矩阵。 (3)应用;(4)加入全概率条件:所有系统状态的概率之和为1。;(1)系统在状态 i 的频率 fi:系统在平稳状态 i下,每单位时间里停留在状态 i (或进入或离开)的期望次数。 (2)在平稳状态下,系统停留在状态 i 的平均持续时间叫做状态 i 的持续时间Ti。停留在每个状态的平均持续时间是离开该状态的转移率总和的倒数。;(3)转移频率 fij :单位时间里从状态 i 到状态 j 的直接转移的期望次数。 (4)频率平衡:在平稳状态下,从其它状态进入状态 i 的频率之和等于离开状态 i 到其他状态的频率之和。 ;(5)两状态集合间的转移频率 停留在一个状态集合的概率直接是该集合中所有状态概率之和。 进入状态集合I的转移频率等于转移到集合外的频率之和。;串联系统; ; 6)应用频率和持续时间法的基本步骤: 定义系统的范围和状态; 求出系统各状态的平稳状态概率; 求出状态概率及持续时间。 ;基本思路: (1)选择一个系统状态; (2)系统状态分析; (3)计算失效状态的风险指标; (4)修改累计指标。;(1)状态枚举法基于以下展开式: (2)系统状态概率: (3)系统的状态频率和平均持续时间: ;(4)系统的累积失效概率和累积失效频率: (5)失效状态集合的平均持续时间: (6)系统失效状态的指标数学期望值:;(1)状态枚举法的必要条件是,所有被枚举的系统状态之间必须是互斥的。 (2)由于系统状态的数量随元件数量呈指数增加,对于包含大量元件的系统要枚举所有的系统状态是不现实的。 (3)适用于较少元件数或低失效概率的系统。 (4)不能模拟时序相关的事件。 (5)计及老化失效时,不能进行频率和持续时间的计算。;其他方法;1.非序贯蒙特卡罗模拟法 这种抽样方法与时序无关。其依据是,一个系统状态是所有元件状态的组合,且每一元件的状态可由对元件出现在该状态(可用和不可用或者正常和失效)的概率进行抽样来确定。 ;;2.序贯蒙特卡罗模拟法 也称时序蒙特卡罗模拟法 。通过模拟系统运行的历史过程,然后对所抽取的系统状态进行分析,它是按照时序进行元件的“运行—修复—运行—修复”的状态交替过程进行模拟,得到

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