2013届高考一轮复习(理数浙江)_第39讲圆锥曲线综合.pptVIP

制作人：常青藤1号 掌握探究与圆锥曲线相关的定点与定值问题、参变数取值范围问题、最值问题和探究性问题的基本思想与方法，培养并提升运算求解能力和创新思维能力． 1.基本概念 在圆锥曲线中，还有一类曲线系方程，对其参数取不同值时，曲线本身的性质不变；或形态发生某些变化，但其某些固有的共同性质始终保持着，这就是我们所指的定值问题.而当某参数取不同值时，某几何量达到最大或最小，这就是我们指的最值问题.曲线遵循某种条件时，参数有相应的允许取值范围，即我们指的参变数取值范围问题. 2.基本求法 解析几何中的最值和定值问题是以圆锥曲线与直线为载体，以函数、不等式、导数等知识为背景，综合解决实际问题，其常用方法有两种： (1)代数法：引入参变量，通过圆锥曲线的性质，及曲线与曲线的交点理论、韦达定理、方程思想等，用变量表示(计算)最值与定值问题，再用函数思想、不等式方法得到最值、定值； (2)几何法：若问题的条件和结论能明显的体现几何特征，利用图形性质来解决最值与定值问题. 在圆锥曲线中经常遇到求范围问题，这类问题在题目中往往没有给出不等关系，需要我们去寻找.对于圆锥曲线的参数的取值范围问题,解法通常有两种:当题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义时, 可考虑利用数形结合法求解或构造参数满足的不等式（如双曲线的范围，直线与圆锥曲线相交时Δ0等），通过解不等式（组）求得参数的取值范围；当题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系时，则可先建立目标函数，进而转化为求解函数的值域. 一 定点、定值问题 素材1 二 最值问题和参变量范围问题 素材2 三 探究性问题 素材3 备选例题 1.若探究直线或曲线过定点，则直线或曲线的表示一定含有参变数，即直线系或曲线系，可将其方程变式为f(x,y)+λg(x,y)=0(其中λ为参变数)，由 f(x,y)=0 g(x,y)=0确定定点坐标. 2.在几何问题中，有些几何量与参变数无关，即定值问题，这类问题求解策略是通过应用赋值法找到定值，然后将问题转化为代数式的推导、论证定值符合一般情形. 3.解析几何中的最值问题，或数形结合，利用几何性质求得最值，或依题设条件列出所求最值关于某个变量的目标函数，然后应用代数方法求得最值.