2.2.2椭圆简单几何性质[最全].pptVIP

;复习：;焦点在x 轴上;Ax2＋By2＝1（A＞0，B＞0，A≠B） ;一、椭圆的范围;*;;*;练习：1.已知点P(3，6)在 上,则( );三、椭圆的顶点;三、椭圆的顶点;长轴：线段A1A2；; 由椭圆的范围、对称性和顶点， 再进行描点画图，只须描出较少的 点，就可以得到较正确的图形.;*;离心率：椭圆的焦距与长轴长的比;结论：离心率e越大，椭圆越扁； 离心率e越小，椭圆越圆;小试身手： 2.说出椭圆 的范围,长轴 长,短轴长,焦点坐标,顶点坐标:;练习：;练习1： 比较下列每组椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？为什么？;*;练习;[1]椭圆标准方程; 标准方程;;课前练习1;*;*;*;练习 求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴 长的2倍的椭圆的标准方程.;练习 求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴 长的2倍的椭圆的标准方程.;复习练习： 1.椭圆的长短轴之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为（ ）;;练习;;*;直线与椭圆的位置关系 ：;5. 已知椭圆的一个焦点为F（6，0）,点B，C是短轴的两端点，△FBC是等边三角形，求这个椭圆的标准方程。;一、直线和椭圆的位置关系;2、弦长公式：;第二种方法是处理直线和椭圆位置关系 的常用方法，利用根与系数的关系,设出 交点坐标，但是不求出，从而求出弦长。;;;*;*;.;.;;A;直线与椭圆：;x;*;*;*;*;*;*;*;1.对于椭圆的原始方程, 变形后得到 , 再变形为 . 这个方程的几何意义如何？;;若点F是定直线l外一定点，动点M到点F的距离与它到直线l的距离之比等于常数e(0＜e＜1)，则点M的轨迹是椭圆.; 直线 叫做椭圆相应于焦点F2(c，0)的准线，相 应于焦点F1(－c，0)的准线方程是;椭圆 的准线方程是;;对于椭圆 ;椭圆上的点到椭圆焦点的距离的最大值和最小值分别是什么？; 点M在椭圆上运动，当点M在什么位置时，∠F1MF2为最大？ ; 椭圆上的点到椭圆一个焦点的距离叫做椭圆的焦半径，上述结果就是椭圆的焦半径公式.; 椭圆 的焦半径公式是 ; 例1 若椭圆 上一点P到椭圆 左准线的距离为10，求点P到椭圆??焦点的距离.;;课堂小结;H;(±a,0);*;*;*;*;课堂新授;例2.点M（x,y）与定点F（4,0）的距离和它到 定直线l :x= 的距离的比是常数 , 求点 M的轨迹.;变式1、点P与定点F（2,0）的距离和它到定直线 x=8的距离的比是1:2, 求点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。;练习 求适合下列条件的椭圆的标准方程;练习 求适合下列条件的椭圆的标准方程;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;二、焦点三角形的面积问题;;四、椭圆上的点到焦点距离的最值;三、求椭圆的离心率;1. 椭圆的一个焦点和短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率是 .