2.1求曲线方程.pptVIP

曲线与方程; （1）、求第一、三象限里两轴间夹角平分线的坐标满足的关系;（2）、函数;（3）、说明过A（2，0）平行于y轴的直线与方程︱x︱=2的关系;即;给定曲线C与二元方程f（x，y）=0，若满足 （1）曲线上的点坐标都是这个方程的解 （2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线 上的点 那么这个方程f（x，y）=0叫做这条曲线C的方程 这条曲线C叫做这个方程的曲线;2、两者间的关系：点在曲线上;例1判断下列结论的正误并说明理由 （1）过点A（3，0）且垂直于x轴的直线为x=3 （2）到x轴距离为2的点的轨迹方程为y=2 （3）到两坐标轴距离乘积等于1的点的轨迹方程为xy=1;例2? 证明以坐标原点为圆心，半径等于5的圆的方程是x2 +y2 = 25,并判断点M1(3，-4)，M2(-3，2)是否在这个圆上. ; 第一步，设M (x0,y0)是曲线C上任一点，证明(x0,y0)是f(x,y)=0的解；;1、下列各题中，图3表示的曲线方程是所列出的方程吗？如果不是，不符合定义中的关系①还是关系②？; 2、方程x2＋y2＝1(xy0)的曲线形状是 (　　)． ;3．下列选项中方程表示图中曲线的是 (　　)． ;4．方程x2＋xy＝x表示的曲线是 (　　)． A．一个点 B．一条直线 C．两条直线 D．一个点和一条直线 ;6．方程(x2－4)2＋(y2－4)2＝0表示的图形是 (　　)． A．两个点 B．四个点 C．两条直线 D．四条直线 解析　由已知 ∴ 即 或 或 或 . 答案　B;7．下面四组方程表示同一条曲线的一组是 (　　)． A．y2＝x与y＝ B．y＝lg x2与y＝2lg x C. ＝1与lg (y＋1)＝lg (x－2) D．x2＋y2＝1与|y|＝ 解析　主要考虑x与y的范围． 答案　D;f(x,y)=0;求曲线的方程;;思考：1如何把实际问题转化为数学问题？ 2.你觉得应如何建立直角坐标系？ 3.从军舰看甲乙两岛，保持视角为直角可转化为哪些几何条件？ 4.所求方程与军舰巡逻路线是否对应？;发散1：已知线段AB长为5，动点P到线段AB两端点的距离相等，求动点P的轨迹方程。;发散2：△ABC顶点B、C的坐标分别是（0、0）和（4、0），BC边上的中线长为3，求顶点A的轨迹方程。 ;求曲线方程的一般步骤：;建立坐标系的原则: ;直译法;定义法;代入法(相关点法);;练5、如图所示，已知P(4，0)是圆x2+y2=36内的一点，A、 B是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶 点Q的轨迹方程。;参数法;1：在求轨迹方程中易出错的是对轨迹纯粹性及完备性的 忽略，因此，在求出曲线方程的方程之后，应仔细检查 有无“不法分子”掺杂其中，将其剔除；另一方面，又要 注意有无“漏网之鱼”仍逍遥法外，要将其“捉拿归案”。 2：求轨迹时方法选择尤为重要，首先应注意定义法， 直接法，相关点法等方法的选择。 3：求出轨迹后，一般画出所求轨迹，这样更易于检查 是否有不合题意的部分或漏掉的部分。